الموضوع: تحد جديد
عرض مشاركة واحدة
  #2  
قديم 19-03-2020, 01:49 PM
ihage ihage غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Jan 2019
المشاركات: 35
افتراضي الحل

المُتتالية هي

3, 10, 21, 36, 55, …

إذا طرحنا من كل حد رُتبته، نحصل على المُتتالية الآتية

2, 8, 18, 32, 50, …

نُلاحظ أن كل حد من حدود المُتتالية الجديدة يُساوي ضعفي تربيع رُتبته أي

2 = 1 + 1, 8 = 4 + 4, 18 = 9 + 9, 32 = 16 + 16, 50 = 25 + 25, …

بحيث تُصبح المُتتالية الأساسية

2*1^2 + 1, 2*2^2 + 2, 2*3^2 + 3, 2*4^2 + 1, 2*5^2 + 1, …

أو

3, 10, 21, 36, 55, …

ما يجعل الحد النوني

A_n = 2n^2+n
رد مع اقتباس