منتديات بوابة العرب

منتديات بوابة العرب (http://vb.arabsgate.com/index.php)
-   منتدى الرياضيات (http://vb.arabsgate.com/forumdisplay.php?f=132)
-   -   تحد جديد (http://vb.arabsgate.com/showthread.php?t=582470)

ihage 06-03-2020 01:36 PM

تحد جديد
 
ما هو الحد النوني للمُتتالية

... , 55 , 36 ,21 ,10 , 3

ihage 19-03-2020 01:49 PM

الحل
 
المُتتالية هي

3, 10, 21, 36, 55, …

إذا طرحنا من كل حد رُتبته، نحصل على المُتتالية الآتية

2, 8, 18, 32, 50, …

نُلاحظ أن كل حد من حدود المُتتالية الجديدة يُساوي ضعفي تربيع رُتبته أي

2 = 1 + 1, 8 = 4 + 4, 18 = 9 + 9, 32 = 16 + 16, 50 = 25 + 25, …

بحيث تُصبح المُتتالية الأساسية

2*1^2 + 1, 2*2^2 + 2, 2*3^2 + 3, 2*4^2 + 1, 2*5^2 + 1, …

أو

3, 10, 21, 36, 55, …

ما يجعل الحد النوني

A_n = 2n^2+n

ihage 19-03-2020 01:51 PM

ملاحظة
 
عانيت الأمرين لكي أكتب هذا الحل على صفحة المُنتدى بسبب صعوبة التحكم بالنص عند الانتقال من اللغة العربية
إلى اللغة الأجنبية وبالعكس. لست أدري إن كان هناك من حل لهذا الأمر.


الساعة الآن 07:39 PM.

Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2021, Jelsoft Enterprises Ltd.