الدوال الزوجية والفردية

[قطر الندي وردة]

يقال لدالة أنها زوجية إذا كان : د ( س ) = د ( - س )
ويقال أنها دالة فردية إذا كان د ( - س ) = - د ( س )
تمرين 1 :-
وضح ما إذا كانت الدوال الآتية زوجية أم فردية :-
1- ص = د ( س ) = س^2 + 1
2- ص = د ( س ) = 3 س^2 + 5 س
3- ص = د ( س ) = س^2 + 5 س - 1
الحل :-
1- د ( س ) = ( - س^2 ) + 1 = س^2 + 1 = د ( س )
اذا الدالة زوجية
الحل :-
2- د ( - س ) = 3 ( - س )^3 + 5 ( - س ) =
- ( 3 س ^3 + 5 س ) = - د ( س )
اذا الدالة هي دالة فردية
الحل :-
3- د ( - س ) = ( - س ) ^2 + 5 ( - س ) - 1 =
س^2 - 5 س - 1
نلاحظ ان الدالة لا تساوي - د ( س ) , د ( س )
وهي ليست دالة زوجية ولا فردية

[قطر الندي وردة]

تمرين 2 :-
حدد ما إذا كانت الدوال زوجية ام فردية :-
ص = د ( س ) = س^3 + 2 س + 5
الحل :-
د ( س ) = د ( - س ) = ( - س )^3 + 2 ( - س ) + 5
= - س^3 - 2 س + 5
اذا د ( - س ) = - د ( س ) اذا الدالة فردية

2- أثبت ان الدالة الأتية دالة زوجية :-
س^2 ( ص - 9 ) + 2 ( ص + 1 ) = 0
الحل :-
د ( - س ) = د ( س )
( - س )^2 ( ص - 9 ) + 2 ( ص + 1 ) = 0
= س^2 ( ص - 9 ) + 2 ( ص + 1 ) = 0 هي دالة زوجية