عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > المنتديات العلمية > منتدى العلوم والتكنولوجيا

إضافة رد
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 06-07-2008, 07:33 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
Post الحجوم الدورانية التمرين الثانى




1) أوجد الحجم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحى
ص = س^3 , ص = 1 , ص = 8 دورة كاملة حول محولر الصادات
الحل :-
ص = س^3 .......... س = ص^1/3
اذا الحجم = ط تكامل [ س ]^2 ء ص
= ط تكا مل من ( 1 _ 8) ( ص^1/3 )^2 ء ص
= 3 ط / 5 ص^5/3 ] من 1 _ 8
=3ط /5 [ (8)^5/3 - ( 1 )^5/3
اذا الحجم = 93 ط /5 وحدة مكعبة
2) أوجد الجحم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحيات
8 ص = س^3 , ص = 2 س دورة كاملة حول محور الصادات
الحل :-
المنحى الأول
8 ص = س^3 ........... س = الجذر الثكعيبى (8 ص)
اذا س = 2 ص^1/3
المنحى الثانى
ص = 2 س ............ س = 1/2 ص
ولايجاد نقط التقاطع
2 ص^1/3 = 1/2 ص ............ 4 ص^1/3 = ص
وبتكعيب الطرفين , 64 ص = ص^3
ص^3 - 64 ص = 0 ............ ص (ص^2 - 64) = 0
ومنها اما ص = 0 أو ص = 8
الحجم = ط تكامل [ س1^2 - س2^2 ] ء ص
= ط تكامل [ 4 ص^2/3 - 1/4 ص^2 ] ء ص من ( 0 _ 8 )
= ط [ 12/5 ص^5/3 - 1/12 ص^2 ] ء ص
= ط[ 384 /5 - 512/12 ] = 512/15 ط وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
  #2  
قديم 06-09-2008, 06:08 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

3) أوجد الحجم الناتج من دوران المنطقة المحصورة بين ص = س^2
ص = س^3 حول محور الصادات
الحل :-
بما أن الدوران حول محور الصادات
المنحى الأول
ص = س^2 ........... س = ص^ 1/2
المنحى الثانى
ص = س^3 ........... س = ص^ 1/3
وبتساوى الطرفين
ص^ 1/2 = ص^ 1/3 ....... وبأخذ اس 6 للطرفين ينتج
ص^2 = ص^3 ........... ص^2 - ص^3 = 0
ص^2 ( ص - 1 ) = 0
إما ص ^2 = 0 ......... ومنها ص = 0
أو ص - 1 = 0 ............ ومنها ص = 1
اذا الحجم = ط تكامل [ س1^2 - س2^2 ] ء ص
= ط تكامل [ ص^ 2/3 - ص ] ء ص
= ط [ 3/ 5 ص ^5/3 - 1/2 ص^2 ] من 0 , 1
= ط ( 3/5 - 1/2 ) - ( 0 - 0 )
= ط / 10 وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
  #3  
قديم 01-10-2008, 07:35 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

4) أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنيات التالية
ص^2 = س - 4 , س = 8 حول محور الصادات .
الحل :-
المنحنى الأول : ص^2 = س - 4 ........ س = ص^2 + 4
المنحنى الثانى : س = 8
وبتساوى المنحنيين
ص^2 + 4 = 8 ......... ص^2 = 4
اذا ص = + 2 , - 2
الحجم = ط تكامل [ س1^2 - س2^2 ] ء س
= ط تكامل [ ( 8)^2 - (ص^2 + 4 )^2 ] ء ص
= ط تكامل [ 64 - ص^4 - 8 ص^2 - 16 ] ء ص
= ط تكامل [ 48 - ص^2 - 8 ص^2 ] ء ص
= ط [ 48 ص - 1/5 ص^5 - 8/3 ص^3 ] من - 2 , 2
= ط ( 96 - 32/5 - 64/3 ) - ( - 96 + 32/5 + 64 /3 )
اذا الحجم = 624 ط / 11 وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
  #4  
قديم 28-03-2010, 11:15 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

5- أوجد حجم الجسم الدوراني الناشئ عن دوران المنطقة المحصورة بين المنحنيين
ص^2 = 4 س , ص = 2 س
حول محور السينات
الحل :-
لايجاد نقط تقاطع المستقيم مع القطع
المستقيم ص = 2 س , المنحني ص^2 = 4 س
بالتعويض عن قيمة ص
( 2 س )^2 = 4 س ............ 4 س^2 = 4 س
س^2 - س = 0 بإخراج العامل المشترك
س ( س - 1 ) = 0
منها س = 0 ............ أو س = 1
اذا الحجم = ط تكامل من ( 0 ــــ 1 ) [ ( 4 س ) - ( 2 س )^2 ] ء س
= ط تكامل [ 4 س - 4 س^2 ] ء س
= ط [ 2 س^2 - 4/ 3 س^3 ] من 0 الى 1
= 2 / 3 ط وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
  #5  
قديم 05-04-2010, 09:21 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

6 - أوجد حجم المخروط الدائري القائم الذي ارتفاعه ع ونصف قطر قاعدته ل
وذلك باستخدام الدوران .
الحل :-
يتولد المخروط من دوران المثلث المكون للمخروط دورة كاملة حول محور السينات
معادلة المستقيم المار بالنقطتين أ ( 0 , 0 ) , جـ ( ع , ل )
هي ص - 0 / س - 0 = ل - 0 / ع - 0
اذا ص/ س = ل / ع ............... ص = ل/ ع س
اذا ل , ع ثوابت
الحجم = ط تكامل ( ل / ع س )^2 ء س
= ط تكامل ل^2 / ع^2 س^2 ء س
= ل^2 ط / ع^2 تكامل س^2 ء س
= ل^2 ط / ع^2 × 1/ 3 س^3 ] من 0 الى ع
= ل^2 ط / ع^2 × 1 / 3 [ ع^3 - 0 ] = 1/ 3 ط ل^2 ع
رد مع اقتباس
  #6  
قديم 08-06-2010, 09:33 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

7 - أوجد المساحة المحددة بالمنحنى ص = س^2 - 2
والمستقيمين س = 0 , س = 1
الحل :-
المساحة = تكامل ص ء س
المساحة = تكامل ( من 0 ــــــ 1 ) ( س^2 - 2 ) ء س
= 1/ 3 س^3 - 2 س ................. وبالتعويض بالقيمتين 0 , 1
المساحة = 5/ 3 وحدة مربعة
رد مع اقتباس
  #7  
قديم 13-07-2010, 11:27 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

8 - أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المساحة المحددة بالمنحنى

ص = هـ^س , [ 0 , 1 ] حول محور السينات
الحل :-

الحجم = ط تكامل [ هـ^ س ] ^2 ء س
= ط تكامل هـ^ 2 س ء س = 1/ 2 ط هـ^ 2 س

= ط / 2 [ هـ^ 2 ت هـ ^ 0 ] = ط / 2 [ هـ^ 2 - 1 ] وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
  #8  
قديم 29-09-2010, 06:34 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

التمرين التاسع :-

عين حجم الجسم الناشئ من دوران المساحة المحدودة بالمنحنى
ص = جا س , 0 < = س <= ط / 2
والمستقيم ص = 1 حول محور السينات

الحل :-

الحجم = ط تكامل ( 0 ... ط / 2) ( ( 1 )^2 - ( جا س )^2 ) ء س

الحجم = ط ^2 / 4 وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
  #9  
قديم 07-10-2010, 11:44 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

التمرين العاشر :-

أوجد المساحة المحصورة بين المنحنيين
ص = 2 - س^2 , ص = - س^2

الحل :-

لايجاد حدود التكامل
ص = 2 - س^2 , ص = - س
وتساوي المعادلتين
2 - س^2 = - س ................. س^2 - س - 2 = 0
( س - 2 ) ( س + 1 ) = 0 .............. ومنها س = 2 , س = - 1
المساحة = تكامل [ ( 2 - س ^2 ) - ( - س ) ] ء س

= تكامل من ( - 1 , 2 ) [ 2 - س^2 + س ] ء س = 2 س - س^3 / 3 + س^2 / 2

= [ 4 - 8/ 3 + 2 ] - [ - 2 + 1/ 3 + 1/ 2 ]

= 10 / 3 - ( - 7 / 6 ) = 20 / 6 + 7 / 6 = 27 / 6 = 9 / 2
رد مع اقتباس
  #10  
قديم 30-12-2010, 11:57 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

التمرين الحادي عشر :-

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين

ص = جا س ومحور السينات والمستقيمين س = 0 , س = ط

الحل :-

الحجم = ط تكامل ( جا س )^2 ء س

جا ^2 س = 1/ 2 ( 1 - جتا س )

= ط / 2 تكامل ( 1 - جتا 2 س ) ء س

= ط / 2 ( س - 1/ 2 جا 2 س ) بين ( 0 ..... ط )

= ط / 2 ( ط ) = ط^2 / 2
رد مع اقتباس
  #11  
قديم 08-01-2011, 09:44 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
افتراضي

التمرين الثاني عشر :-

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحصورة بين المنحنيين

ص = س^3 , ص = 4 س , حول محور السينات لكل س >= 0

الحل :-

س^3 = 4 س

س ( س^2 - 4 ) = 0 ....................... س ( س - 2 ) ( س + 2 ) = 0

ومنها س = 0 , س = 2 .................. س = - 2 مرفوض

الحجم = ط تكامل ( ( 4 س )^2 - ( س^3 )^2 ) ء س من س = 0 .......... س = 2

= ط تكامل [ 16 س^2 - س^6 ] ء س

= ط [ 16 س^3/ 3 - 1/ 7 س^7 ] من ( 0 .... 2 )

= ط [ 128 / 3 - 128 / 7 ] = 128 ط [ 1/3 - 1/ 7 ]

= 128 ط ( 4/ 21 ) = 512 / 21 ط وحدة مكعبة
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
مجلس الوزارة يقر التقويم الدراسي للعشر السنوات القادمة كاتم الأحـزان منتدى التربية والتعليم 17 27-09-2016 12:19 AM
موسوعة الخيول والمعايير التي يتم التفريق فيها بين سلالات elkhouli منتدى العلوم والتكنولوجيا 5 10-01-2008 05:49 PM
كفر من أعان الأمريكان khatm منتدى العلوم والتكنولوجيا 3 08-02-2003 02:51 AM
الإرهاب في كتب اليهود والنصارى الوفي منتدى العلوم والتكنولوجيا 100 03-05-2002 01:30 AM
مسائل في الحج (منقول) القوي بالله منتدى العلوم والتكنولوجيا 7 07-02-2002 01:39 AM


الساعة الآن 05:29 AM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com