تابع بوابة العرب على تويتر 





     
عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > منتديات التربية والتعليم واللغات > منتدى الرياضيات

إضافة رد
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 15-06-2008, 05:57 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً
نائب المدير العام للتربية والمنتديات العلمية
 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 20,102
Post أمثلة على التكامل




أوجد التكاملات الأتية :-
1):- تكامل (4 س + 3)( 2 س^2 + 3 س + 4 )^4 ء س
الحل :-
نضع ع = 2 س^2 + 3 س + 4
ء ع / ء س = 4 س + 3
اذا ء ع / 4 س + 3 = ء س
تكامل ( 4 س + 3 )( 2 س^2 + 3 س + 4 )^4 ء س = تكامل ( 4 س + 3 ) ع^4 × ء ع / ( 4 س + 3)
= تكامل ع^4 ء ع = 1/5 ع^5 + ث
= تكامل 1/5 ( 2 س^2 + 3 س + 4)^5 + ث

2):- تكامل 4 س + 1/ جذر ( 2 س+ 5) ء س
الحل :-
نضع ع = 2 س + 5 ............ ومنها ء ع / ء س = 2
ومنها ء س = ء ع /2 ......... ومنها س = ع - 5 / 2
اذا البسط = 4 س + 1 = 4 ( ع - 5 /2 ) + 1 = 2 ع - 9
تكامل 4 س +1 / جذر ( 2 س + 5) ء س = تكامل 2 ع - 9 / جذر (ع) × ء ع / 2
= 1/2 تكامل ع ^- 1/2 ( 2 ع - 9 ) ء ع
= 1/2 تكامل ( 2 ع^1/2 - 9 ع^- 1/2 ) ء ع
= 1/2 [2/3/2 ع^3/2 - 9/1/2 ع^- 1/2 ] + ث
= 2/3 ( 2 س + 5)^3/2 - 9 ( 2 س + 5 )^1/2 + ث

3):- تكامل ( 1 + 1/س )^2 ( 1/س^2 ) ء س
الحل:-
نضع ع = 1 + 1/س ............ ومنها ع = 1 + س^- 1
اذا ء ع/ ء س = - س^- 2 ......... ومنها ء ع / ء س = - 1/س^2
ء س = - س^2 ء ع
= تكامل ع^2 ( 1/ س^2) × - س^2 ء ع
= - تكامل ع^2 ء ع = - 1/3 ع^3 + ث
= 1/3 ( 1 + 1/س )^3 + ث
رد مع اقتباس
  #2  
قديم 29-09-2012, 01:49 AM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً
نائب المدير العام للتربية والمنتديات العلمية
 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 20,102
افتراضي

التمرين الثاني :-

جد الحل للمعادلة التفاضلية :



حيث س = -2 عندما ص = 1
الحل :








( 1 ـ 2ص) دص = ( 3س2 ـ 10س + 1 ) دس






ص ـ ص2 = س3 ـ 5س2 + س + جـ


من الشروط

1 ـ (1)2 = (-2)3 ـ 5( -2)2 + (-2) + جـ
1 ـ 1 = -8 ـ 20 ـ 2 + جـ
صفر = -30 + جـ
ج = 30

حل المعادلة هو : ص ـ ص2 = س3 ـ 5س2 + س + 30
رد مع اقتباس
  #3  
قديم 04-10-2012, 12:44 AM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً
نائب المدير العام للتربية والمنتديات العلمية
 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 20,102
افتراضي

التمرين الثالث :-

إعداد: أ. فائق الفّرا




من الملاحظ أن ما تحت الجذر ( 4 + 5س2) ليس اقتراناً خطياً، لذا نستخدم أسلوب التكامل بالتعويض.

نفرض أن
ص = 4 + 5س2



10س دس = دص

وحيث أن التكامل محدود لذا نغير حدود التكامل

عندما س = -1 .....ص = 4 + 5 ( -1 )2 .......ص = 9

عندما س = 0 ......ص = 4 + 5 ( 0 )2 ..... ص = 4




وحيث أن التكامل محدود لذا نغير حدود التكامل
ص = 9 ص = 4 + 5 ( -1 )2
عندما س = -1
ص = 4 ص = 4 + 5 ( 0 )2
عندما س = 0










= (4 × 2) - (4 × 3)
= 8 - 12
= -4
رد مع اقتباس
  #4  
قديم 17-11-2012, 11:15 PM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً
نائب المدير العام للتربية والمنتديات العلمية
 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 20,102
افتراضي

التمرين الرابع :-





الحل :-







نفرض ص = ظاس

قا2س دس = دص








بإعادة ما فرض



إعداد: أ. فائق الفّرا
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
أمثلة متنوعة على التفاضل قطر الندي وردة منتدى الرياضيات 0 12-06-2008 06:47 PM
قوانين التكامل أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 0 24-07-2007 01:19 PM
ملخص قوانين التكامل أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 9 29-06-2007 02:42 PM


الساعة الآن 06:09 AM.


New Page 4
 
 المركز التعليمي منتديات الحوار تسجيل النطاقاتخدمات تصميم مواقع الإنترنت  إستضافة مواقع الإنترنت  الدعم الفني لإستضافة المواقع
  متجر مؤسسة شبكة بوابة العرب   الدردشة الصوتية والكتابية  مركـزنا الإعـلامي  مـن نـحــن  مقــرنـا  قسم إتفـاقيات الإستــخــدام
Copyright © 2000-2014 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com