عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > منتديات التربية والتعليم واللغات > منتدى الرياضيات

موضوع مغلق
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 09-07-2007, 10:43 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي مسائل وحلول - جبر للمرحلة الثانوية





تمرين رقم ( 1 )

أدخل 4 أوساط هندسية بين 160 ، 5

نفرض أن المتتابعة الهندسية هى :

أ ، أ*ر ، أ*ر^2 ، أ*ر^3 ، أ*ر^4 ، أ*ر^5

حيث أ = 5 ، أ*ر^5 = 160

إذن ر^5 = 160 ÷ 5 = 32
ر = 2

الأوساط الهندسية هى :

أ*ر = 5 × 2 = 10
أ*ر^2 = 5 × (2)^2 = 20
أ*ر^3 = 5 × (2)^3 = 40
أ*ر^4 = 5 × (2)^4 = 80
  #2  
قديم 09-07-2007, 10:54 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 2 )


أدخل 20 وسطا حسابيا بين 4 ، 67


نفرض أن المتتابعة الحسابية هى :

أ ، أ + د ، أ + 2 د ، .... ، أ + (ن - 1)* د
حيث ن = 20 + 2 = 22 حدا
أ = 4
ل = الحد الأخير = 4 + (22 - 1)* د = 4 + 21 د

67 = 4 + 21 د ... ... ... ... د = 3

الأوساط الحسابية هى :

أ + د = 7
أ + 2 د = 10
...

أ + ( ن - 2)* د = 4 + (22 - 2)* 3 = 64
  #3  
قديم 15-07-2007, 11:47 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 3 )


اذا كان س^2 ص ع = 12 ، س ص ^2 ع = 6 ، س ص ع^2 = 18

أوجد قيمة
(1 ) س ص ع

( 2) س + ص + ع




ص ع س^2 = 12 ... ... ... (1)

س ع ص^2 = 6 ... ... ... .(2)

س ص ع^2 = 18 ... ... ... (3)

من المعادلتين (1) ، (2) ... ... س/ص = 2

من المعادلتين (2) ، (3) ... ... ع/ص = 3

من المعادلتين (1) ، (3) ... ... ع/س = 3/2

بالتعويض عن قيم ص ، ع بدلالة س فى المعادلة (1)

س^2 * س/2 * 3 س/2 = 3/4 * س^4 = 12

س^4 = 4 * 12 / 3 = 16

س = + أو - 2

بالتعويض عن قيم س ، ع بدلالة ص فى المعادلة (2)

ص = + أو - 1

بالتعويض عن قيم س ، ص بدلالة ع فى المعادلة (3)

ع = + أو - 3

فتكون قيم س ، ص ، ع التى تحقق المعطيات بالمعادلات الثلاث هى :

( 2 ، 1 ، 3 ) أو ( - 2 ، - 1 ، - 3 )

س * ص * ع = 6 أو - 6

س + ص + ع = 6 أو - 6
  #4  
قديم 15-07-2007, 12:00 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 4 )


حل المعادلــــــــــــــة

3 س^4 - 5 س^2 - 2 = صفر




(3س^2 + 1)(س^2 - 2) = 0

إما(3س^2 + 1) = 0 ... ... ... س = + أو - ت/جذر3

أو (س^2 - 2) = 0 ... ... ... س = + أو - جذر2
  #5  
قديم 15-07-2007, 12:01 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 5 )


أوجد قيمة الثابت ( ك )

الذي يجعل باقي قسمة

د ( س ) = ( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 + ك

علي ( س - 2 ) تساوي 9

بالخطوات التفصيلية



نضع مقدار الدالة على الصورة :

( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 + ك - 9 ك + 9 ك =

( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 - 8 ك + 9 ك =

( س - 2 )*[ (ك + 1) س^2 + 2 ك س + 4 ك ] + 9 ك

لكى يكون باقى قسمة الدالة على ( س - 2 ) = 9

يكون قيمة الثابت ك = 1

للتحقق

[( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 + ك]/(س - 2) =

[ 2س^3 - 2س^2 + 1]/(س -2) = 2*(س - 1)(س + 2) + 9/(س - 2)
  #6  
قديم 15-07-2007, 01:17 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 6 )


اثبت أن :

[(ن + 1)(ن + 2)(ن + 3) .... (2 ن)]/[1*2*3* ... *(2 ن - 1)] = 2^ن




  #7  
قديم 18-07-2007, 09:27 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 7 )


حل في المجموعة ح المعادلة:

[ (س+1)/(س-1)]^3 -3 [ (س+1)/(س-1)]^2 +[ (س+1)/(س-1)]+1 = 0




نضع [(س + 1)/(س - 1)] = ص

ص^3 - 3 ص^2 + ص + 1 = 0

(ص - 1)(ص^2 - 2 ص - 1) = 0

ص = 1
(س + 1)/(س - 1) = 1 ... ... ، غير مقبول

(ص^2 - 2 ص + 1) = 0
ص = 1 + جذر 2 ... ، أو ص = 1 - جذر 2

(س + 1)/(س - 1) = 1 + جذر 2
س + 1 = (1 + جذر 2)* س - 1 - جذر 2
س = جذر 2 + 1

(س + 1)/(س - 1) = 1 - جذر 2
س + 1 = (1 - جذر 2)* س - 1 + جذر 2
س = جذر 2 - 1
  #8  
قديم 18-07-2007, 03:38 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي

تمرين رقم ( 8 )






  #9  
قديم 29-07-2007, 10:12 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 9 )



ص = 1/2*(س + ع) = الوسط الحسابى بين س ، ع

أ^2 = س*ص
ب^2 = ص*ع

أ*ب/ص = جذرس*ع = الوسط الهندسى بين س ، ع

الوسط الحسابى أكبر من الوسط الهندسى ( بشرط الحدود موجبة )

ص > أ*ب/ص
  #10  
قديم 04-08-2007, 05:48 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين رقم ( 10 )


متتابعة حسابية فيها :

ح ن = ن

ح 2ن = - 2 ن

جـ 3 ن = - 60

أوجد قيمة ن وأوجد المتتابعة


نفرض أن الحد الأول للمتتابعة = أ ، الأساس = د

ح ن = أ + (ن - 1)*د = ن ... ومنها ن = (أ - د)/(1 - د)

ح 2ن = أ + (2 ن - 1)*د = - 2 ن ... ومنها ن = - 1/2*(أ - د)م(1 + د)

بالقسمة ... د = - 3

وبالتعويض ... أ = 4 ن - 3

ج 3ن = 3 ن/2*[أ + (3 ن - 1)*د] = - 60

3 ن^2 + 9 ن - 120 = 0 ... ... ... ن = 5

أ = 17

المتتابعة : 17 ، 14 ، 11 ، ...
  #11  
قديم 16-08-2007, 05:11 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي حلول تمارين فى الجبر - المجموعة الثانية


تمرين (11)


أثبت أن: [(ن + 1) ( ن + 2 ) *.......................*2ن ] / [ 1*3*5*........(2ن ــ 1 )] = 2^ن


[(ن + 1) ( ن + 2 ) *.......................*2ن ] = 2ن! / ن!

[ 1*3*5*........(2ن ــ 1 )] = (2ن - 1)! / 2^(ن - 1) * (ن - 1)!

المقدار = [2ن! / ن!] ÷ [(2ن - 1)! / 2^(ن - 1) * (ن - 1)!]

= [ 2ن! * (ن - 1)! * 2^(ن - 1) ] ÷ [ن! * (2ن - 1)!]

= [2ن*(2ن - 1)! * (ن - 1)! * 2^(ن - 1)] ÷ [ن*(ن - 1)! *(2ن - 1)!]

= 2^ن
  #12  
قديم 29-08-2007, 10:30 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (12)


اذا كانت س=أ + ب ، ص = أω + ب ω2 ، ع= أ ω2+ بω
حيث 1 ، ω ، ω2 هي الجذور التكعيبية للواحد الصحيح
فاثبت أن : س ص ع = أ3 + ب3




  #13  
قديم 29-08-2007, 11:09 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (13)


إذا كان ( أ ، ب ، جـ ) تمثل حدود متتابعه هندسيه
وكان ( أ )^1/س = ( ب )^1/ص = ( جـ )^1/ع
فأثبت أن :
(س ، ص ، ع ) تكون متتابعه حسابيه


  #14  
قديم 18-09-2007, 08:52 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي

تمرين (14)


حل المعادلة :

( لو ص + 1 ) لو ( ص/10 ) = 3



(لو ص + 1) (لو ص - 1) = 3

(لو ص)^2 - 1 = 3

(لو ص)^2 = 4

لو ص = + 2 ـــــــــــــــــــــــــــــ> ص = 100

لو ص = - 2 ـــــــــــــــــــــــــــــــ> ص = 1/100
  #15  
قديم 18-09-2007, 09:22 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (15)



عدد مكون من ثلاث أرقام تكون متتابعةحسابية وعند

قسمة هذا العدد علي مجموع أرقامة يكون الناتج مساويا ً 48

والفرق بين هذا العدد وبين 198 هو عدد مكون من نفس الأرقام السابقة

مكتوبة بعكس الترتيب الأول أوجد هذا العدد




نفرض أن أرقام العدد بالترتيب هو :

رقم الآحاد = أ ، رقم العشرات = (أ + د) ، رقم المئات = (أ + 2 د)

مجموع أرقام العدد = [3*أ + 3*د]

قيمة العدد = [1 × أ] + [10 × (أ + د)] + [100 × (أ + 2 د)] = [111 *أ + 210*د]

[111 *أ + 210*د] ÷ [3*أ + 3*د] = 48

ومنها : أ = 2*د

أرقام العدد المكون من نفس أرقام العدد السابق بترتيب عكسى هو :

رقم الآحاد = (أ + 2 د) ، رقم العشرات = (أ + د) ، رقم المئات = (أ)

وقيمته = [1 × (أ + 2 د)] + [10 × (أ + د)] + [100 × أ] = [ 111*أ + 12*د]

إذن :

[111 *أ + 210*د] - 198 = [ 111*أ + 12*د]

ومنها : د = 1

إذن :

أرقام العدد على الترتيب هى : 2 ، 3 ، 4

ويكون العدد هو : 432

للتحقق :

432 - 198 = 234
وهو نفس أرقام العدد (432) بترتيب عكسى
  #16  
قديم 18-09-2007, 10:26 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (16)


مجموع ثلاث أعداد موجبة يساوي 11/18

والمعكوسات الضربية لهذة الأعداد الثلاثة تكون متتابعة حسابية

فإذا كان مجموع هذة المعكوسات = 18

أوجد الأعداد الثلاثة ؟





نفرض أن الأعداد هى : س ، ص ، ع

س + ص + ع = 11 / 18 .................................................. (1)

1/س + 1/ص + 1/ع = 18 ................................................ (2)

1/س + 1/ع = 2/ص .................................................. ...... (3)

من (2) ، (3) ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ> ص = 1 / 6

بالتعويض بقيمة ص فى المعادلة (1) ، (3)

س + ع = 4 / 9 .................................................. ............. (4)

1/س + 1/ع = 12 .................................................. .......... (5)

من المعادلتين (4) ، (5) ينتج أن :

س = 1/3
ع = 1/9

للتحقق :

س + ص + ع = 1/3 + 1/6 + 1/9 = 11 / 18

1/س + 1/ص + 1/ع = 3 + 6 + 9 = 18

1/س + 1/ع = 3 + 9 = 12 = 2*6 = 2*(1/ص)
  #17  
قديم 18-09-2007, 10:42 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (17)



أوجد قيمة س في المعادلة

1 + 7 + 13 + ................ + س = 280



المعادلة هى متتابعة حسابية ، فيها :

الحد الأول = 1
الأساس = 6
مجموع الحدود = 280
الحد الأخير = س

نفرض أن :
عدد الحدود = ن

س = 1 + (ن - 1) × 6 = 6 ن - 5

280 = (ن/2)*[1 + 6 ن - 5] = (ن/2)*(6 ن - 4)
ومنها : ن = 10

س = 6 ن - 5 = 55

للتحقق :

أ = 1 ، د = 6 ، ن = 10

ج = (ن/2)*[2 أ + (ن - 1)*د] = (10/2)*[2 + (10 - 1)*6] = 5*56 = 280
  #18  
قديم 18-09-2007, 11:00 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (18)



إذا كان مجموع السبعة عشر حدا الأولي من متتابعة حسابية =289

أوجد قيمة ح1 + ح8 + ح 18


نفرض أن :

الحد الأول للمتتابعة الحسابية = أ
الأساس = د
مجموع الحدود = ج

ج = (ن/2)*[2 أ + (ن - 1)*د)]

289 = (17/2)*[2*أ + 16*د] = 17*أ + 17×16*د

17 = أ + 8*د ................................................ (1)

ح1 + ح8 + ح18 = أ + (أ + 7*د) + (أ + 17*د) = 3*أ + 24*د = 3*(أ + 8*د)

بالتعويض من المعادلة (1)

ح1 + ح8 + ح18 = 3 × 17 = 51
  #19  
قديم 19-09-2007, 04:33 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي



تمرين (19)




متتابعة هندسية فيها مجموع الحدين الأول والثالث = 20

ومجموع الحدين الثاني والرابع = 40

أوجد المتتابعة ثم أوجد قيمة أول حد قيمته أكبر من 500 في هذة المتتابعة




نفرض أن المتتابعة الهندسية هى : أ ، أ*ر ، أ*ر^2 ، أ*ر^3 ، .... ، أ*ر^(ن - 1)

أ + أ*ر^2 = 20 ـــــــــــــــــــــــــــ> أ*(1 + ر^2) = 20

أ*ر + أ*ر^3 = 40 ـــــــــــــــــــــ > أ*ر * (1 + ر^2) = 40

إذن :

ر = 2
أ = 4

المتتابعة هى : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، ...

نفرض أن الحد الذى قيمته أكبر من 500 = أ*ر^(ن - 1) = 2^2 × 2^(ن - 1) = 2^(ن + 1)

2^(ن + 1) > 500
حيث ن عدد صحيح موجب

500 = 2^2 × 125

العدد التالى للقيمة 125 وعوامله العدد 2 هو 128 = 2^7

2^(ن + 1) = 2^2 × 2^7 = 2^9 = 512

(ن + 1) = 9
ن = 8

أول حد فى المتتابعة قيمته أكبر من 500 هو الحد الثامن = أ*ر^7 = 4 × 2^7 = 2^9 = 512
  #20  
قديم 27-09-2007, 01:00 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (20)


نعلم أن معادلة الدرجه الثانيه فى متغير واحد هى :
أس^2 + ب س + جـ = 0 ، أ=/= 0

أثبت أن هذه المعادله يمكن كتابتها على الصوره :
س^2 - ( مجموع الجذرين) س + حاصل ضربهما = 0



أس^2 + ب س + جـ = 0

بالقسمة على أ

س^2 + (ب/أ)*س + (ج/أ) = 0 ..................(1)

نفرض أن جذرى المعادلة هما : ل ، ع

(س _ ل)*(س - ع) = 0

س^2 - ل*س - ع*س + ل*ع = 0

س^2 - (ل + ع)*س + ل*ع = 0 ...................(2)

من (1) ، (2)

ب/ا = - (ل + ع) = - (مجموع جذرى المعادلة)

ج/أ = ل*ع = حاصل ضرب جذرى المعادلة

فتكون المعادلة على الصورة :

س^2 - (مجموع الجذرين)* س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0
  #21  
قديم 28-09-2007, 07:18 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي حلول تمارين فى الجبر - المجموعة الثالثة



تمرين (21)


إذا كونت س ، ص ، ع متوالية هندسية
وكونت : س ، س+ ص ، س + ع متوالية حسابية
إثبت أن : س : ص : ع = 1 : 2 : 4



ص^2 = س*ع
2*(س + ص) = س + (س + ع) ... ومنها : 2 ص = ع

ص^2 = س*(2 ص) ............. ومنها : ص = 2 س

إذن : ع = 4 س

ويكون : س : ص : ع = س : 2 س : 4 س = 1 : 2 : 4
  #22  
قديم 28-09-2007, 07:45 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (22)


إذا كان أ ، ب ، جـ تكون متوالية عددية
وكان : أ ، س ، ص ، جـ تكون متوالية هندسية
إثبت أن : س^3 + ص^3 = 2 ب س ص



2 ب = أ + ج
س*ص = أ*ج

2 ب*س*ص = أ*ج (أ + ج) = ج*أ^2 + أ*ج^2

فى المتوالية الهندسية :

نفرض أن : س = أ*ر ، ص = أ*ر^2 ، ج = أ*ر^3

س^3 + ص^3 = أ^3 × ر^3 + أ^3 × ر^6

= [أ^2 × أ ر^3] + [أ × (أ ر^3 )^2] = ج*أ^2 + أ*ج^2

= 2 ب*س*ص
  #23  
قديم 28-09-2007, 08:09 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (23)



إذا كانت الحدود الذي رتبتها 2 ، 6 ، 22 من متوالية عددية في توالي هندسي
إثبت أن الحدود الذي رتبتها : 3 ، 10 ، 38 من نفس المتوالية العددية
تكون في توالي هندسي أيضا
ً


نفرض أن المتوالية العددية هى :

أ ، (أ + د) ، (أ + 2 د) ، .... ، (أ + (ن - 1)*د)

(أ + 5 د)^2 = (أ + د) (أ + 21 د)

ومنها : د = 3 أ

ح3 = (أ + 2 د) = 7 أ
ح10 = (أ + 9 د) = 28 أ
ح38 = (أ + 37 د) = 112 أ

ح10 / ح3 = 4
ح38 / ح10 = 4

إذن : ح3 ، ح10 ، ح38 فى توالى هندسى
  #24  
قديم 29-09-2007, 04:03 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (24)


إذا كان جـ هو مجموع ن من الحدود في متوالية هندسية

و ص هو حاصل ضرب هذة الحدود

و م مجموع مقلوبات هذة الحدود

إثبت أن ( جـ / م )^ن = ص^2




ج = أ + أ*ر + أ*ر^2 + ... + أ*ر^(ن - 1) = أ*(ر^ن - 1)/(ر - 1)

ص = أ × أ ر × أ ر^2 × ... × أ ر^(ن - 1) = أ^ن × ر^[ن(ن - 1)/2]

م = 1/أ + 1/أ ر + ... + 1/أ ر^(ن - 1) = 1/أ*[1 + 1/ر + ... + 1/ر^(ن - 1)
= 1/أ*[(1 - (1/ر)^ن)/(1 - 1/ر)] = [(ر^ن - 1)/(أ*(ر - 1)*ر^(ن - 1))]

ص^2 = [أ^ن × ر^[ن(ن - 1)/2]^2 = أ^2ن × ر^(ن*(ن - 1)]

(ج / م)^ن = [[أ*(ر^ن - 1)/(ر - 1)] ÷ [[(ر^ن - 1)/(أ*(ر - 1)*ر^(ن - 1))]]^ن
= أ^2ن × ر^(ن*(ن - 1))
  #25  
قديم 29-09-2007, 04:22 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,656
افتراضي


تمرين (25)


إذا كان : ل^2 ، م ^2 ، م^4 - ل^2

في تتابع هندسي فأثبت أن م^2 > 2




م^2 هو الوسط الهندسى للعددين ل^2 ، (م^4 - ل^2)

الوسط الحسابى = 1/2*(ل^2 + م^4 - ل^2) = 1/2*م^4

الوسط الحسابى > الوسط الهندسى
(للأعداد الموجبة)

وحيث أن الأعداد هى مربعات أعداد ، فتكون موجبة وينطبق عليها متفاوتة العلاقة بين الوسط الحسابى والوسط الهندسى


إذن :

1/2*م^4 > م^2

م^2 > 2
موضوع مغلق

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
مسائل وحلول - هندسة مستوية للفائقين أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 246 20-12-2012 10:51 AM
مسائل وحلول - هندسة مستوية للمرحلة الثانوية أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 411 20-10-2012 10:07 PM
مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 357 29-05-2012 09:06 PM
مسائل وحلول - الديناميكا أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 99 30-03-2012 08:05 PM
مسائل وحلول أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 0 03-02-2010 01:34 PM


الساعة الآن 08:50 AM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com