عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > المنتديات العلمية > منتدى العلوم والتكنولوجيا

إضافة رد
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 05-02-2012, 09:47 PM
أبو الفرج أبو الفرج غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Feb 2012
المشاركات: 404
افتراضي دراسة موجزة حول الرياضيات









بسم الله الرحمن الرحيم
إهداء إلى

أرواح كل من سبقنا وترك لنا ما ننهل منه من علوم.
أرواح من نقلوا لنا ما نتعلم منه اليوم.
كل من كتب بأمانة من أجل العلوم، وإسعاد البشرية.
كل من علمني حرفاً في لغتي.
كل من ينصح لي من أجل العلم، والحياة الكريمة.


بسم الله الرحمن الرحيم

سبحان الله، وجدت نفسي دون أن أُخطط لها تكتب عن الحساب والأرقام في القرآن الكريم،
وتختار بعض الآيات من الذكر الحكيم..
ولم أدرِ كيف وأي عنوان أختار، مفتتحاً بكلام الله سبحانه وتعالى،
فاقترحت على نفسي عنوانًا: (ما قبل التقديم)، راقني، وأكون قد وجدت خير ما أبدأ به، إنه كلام الله سبحانه وتعالى.
ما قبل التقديم
القرآن الكريم والرياضيات:
(بعضٌ من آيّ الذكر الحكيم)

العدد والحساب:
قال تعالى:  هُوَ الَّذِي جَعَلَ الشَّمْسَ ضِيَاء وَالْقَمَرَ نُوراً وَقَدَّرَهُ مَنَازِلَ لِتَعْلَمُواْ عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ مَا خَلَقَ اللّهُ ذَلِكَ إِلاَّ بِالْحَقِّ يُفَصِّلُ الآيَاتِ لِقَوْمٍ يَعْلَمُونَ  يونس: 5.

الأعداد:
وقال تعالى:  وَالَّذِينَ يُتَوَفَّوْنَ مِنكُمْ وَيَذَرُونَ أَزْوَاجاً يَتَرَبَّصْنَ بِأَنفُسِهِنَّ أَرْبَعَةَ أَشْهُرٍ وَعَشْراً فَإِذَا بَلَغْنَ أَجَلَهُنَّ فَلاَ جُنَاحَ عَلَيْكُمْ فِيمَا فَعَلْنَ فِي أَنفُسِهِنَّ بِالْمَعْرُوفِ وَاللّهُ بِمَا تَعْمَلُونَ خَبِيرٌ  البقرة: 234.
وقال تعالى:  وَلَبِثُوا فِي كَهْفِهِمْ ثَلَاثَ مِئَةٍ سِنِينَ وَازْدَادُوا تِسْعاً  .الكهف: 25.
وقال تعالى:  قَالَ فَإِنَّهَا مُحَرَّمَةٌ عَلَيْهِمْ أَرْبَعِينَ سَنَةً يَتِيهُونَ فِي الأَرْضِ فَلاَ تَأْسَ عَلَى الْقَوْمِ الْفَاسِقِينَ. المائدة: 26.

وقال تعالى:  وَلَتَجِدَنَّهُمْ أَحْرَصَ النَّاسِ عَلَى حَيَاةٍ وَمِنَ الَّذِينَ أَشْرَكُواْ يَوَدُّ أَحَدُهُمْ لَوْ يُعَمَّرُ أَلْفَ سَنَةٍ وَمَا هُوَ بِمُزَحْزِحِهِ مِنَ الْعَذَابِ أَن يُعَمَّرَ وَاللّهُ بَصِيرٌ بِمَا يَعْمَلُونَ . البقرة: 96.

وقال تعالى:  هُوَ الَّذِي خَلَقَ لَكُم مَّا فِي الأَرْضِ جَمِيعاً ثُمَّ اسْتَوَى إِلَى السَّمَاء فَسَوَّاهُنَّ سَبْعَ سَمَاوَاتٍ وَهُوَ بِكُلِّ شَيْءٍ عَلِيمٌ . البقرة: 29.

الضرب، والجمع:
وقال تعالى:  مَّثَلُ الَّذِينَ يُنفِقُونَ أَمْوَالَهُمْ فِي سَبِيلِ اللّهِ كَمَثَلِ حَبَّةٍ أَنبَتَتْ سَبْعَ سَنَابِلَ فِي كُلِّ سُنبُلَةٍ مِّئَةُ حَبَّةٍ وَاللّهُ يُضَاعِفُ لِمَن يَشَاءُ وَاللّهُ وَاسِعٌ عَلِيمٌ . البقرة: 261.

توالي الأعداد:
وقال تعالى:  سَيَقُولُونَ ثَلَاثَةٌ رَّابِعُهُمْ كَلْبُهُمْ وَيَقُولُونَ خَمْسَةٌ سَادِسُهُمْ كَلْبُهُمْ رَجْماً بِالْغَيْبِ وَيَقُولُونَ سَبْعَةٌ وَثَامِنُهُمْ كَلْبُهُمْ قُل رَّبِّي أَعْلَمُ بِعِدَّتِهِم مَّا يَعْلَمُهُمْ إِلَّا قَلِيلٌ فَلَا تُمَارِ فِيهِمْ إِلَّا مِرَاء ظَاهِراً وَلَا تَسْتَفْتِ فِيهِم مِّنْهُمْ أَحَداً . الكهف: 22.

وقال تعالى:  سَخَّرَهَا عَلَيْهِمْ سَبْعَ لَيَالٍ وَثَمَانِيَةَ أَيَّامٍ حُسُوماً فَتَرَى الْقَوْمَ فِيهَا صَرْعَى كَأَنَّهُمْ أَعْجَازُ نَخْلٍ خَاوِيَةٍ . الحاقة: 7.

الطرح:
وقال تعالى:  وَلَقَدْ أَرْسَلْنَا نُوحاً إِلَى قَوْمِهِ فَلَبِثَ فِيهِمْ أَلْفَ سَنَةٍ إِلَّا خَمْسِينَ عَاماً فَأَخَذَهُمُ الطُّوفَانُ وَهُمْ ظَالِمُونَ . العنكبوت: 14.

الكسور:
وقال تعالى:  وَكَذَّبَ الَّذِينَ مِن قَبْلِهِمْ وَمَا بَلَغُوا مِعْشَارَ مَا آتَيْنَاهُمْ فَكَذَّبُوا رُسُلِي فَكَيْفَ كَانَ نَكِيرِ . سبأ: 45.

القسمة والكسور:
وقال تعالى:  وَلَكُمْ نِصْفُ مَا تَرَكَ أَزْوَاجُكُمْ إِن لَّمْ يَكُن لَّهُنَّ وَلَدٌ فَإِن كَانَ لَهُنَّ وَلَدٌ فَلَكُمُ الرُّبُعُ مِمَّا تَرَكْنَ مِن بَعْدِ وَصِيَّةٍ يُوصِينَ بِهَا أَوْ دَيْنٍ وَلَهُنَّ الرُّبُعُ مِمَّا تَرَكْتُمْ إِن لَّمْ يَكُن لَّكُمْ وَلَدٌ فَإِن كَانَ لَكُمْ وَلَدٌ فَلَهُنَّ الثُّمُنُ مِمَّا تَرَكْتُم مِّن بَعْدِ وَصِيَّةٍ تُوصُونَ بِهَا أَوْ دَيْنٍ وَإِن كَانَ رَجُلٌ يُورَثُ كَلاَلَةً أَو امْرَأَةٌ وَلَهُ أَخٌ أَوْ أُخْتٌ فَلِكُلِّ وَاحِدٍ مِّنْهُمَا السُّدُسُ فَإِن كَانُوَاْ أَكْثَرَ مِن ذَلِكَ فَهُمْ شُرَكَاء فِي الثُّلُثِ مِن بَعْدِ وَصِيَّةٍ يُوصَى بِهَا أَوْ دَيْنٍ غَيْرَ مُضَآرٍّ وَصِيَّةً مِّنَ اللّهِ وَاللّهُ عَلِيمٌ حَلِيمٌ . النساء: 12.

وسأضمن الدراسة بعض الآيات الدالة على التفكير الرياضي المنطقي، وغيره، إن شاء الله.



الرياضيات
تقديم:
الرياضيات علم الدراسة المنطقية لِكَمْ، وكيف الأشياء، وترابطها، كما أنه علم الدراسة المجردة، البحتة، التسلسلية، والأنظمة الرياضية.

وهو علم من أكثر علوم المعرفة الإنسانية فائدة وإثارة، ولقد وجدوا صعوبة في تعريفه التعريف الدقيق لكثرة المواضيع التي يشملها.

والرياضيات الأساسية التي تدرس في المدارس تشمل: دراسة الأعداد، والكميات، والصيغ، والعلاقات وغيرها.
وبإيجاز نقول:
الحساب: يدرس مسائل تتعلق بالأعداد.
الجبر: يدرس حل المعادلات، وصيغ رياضية تقوم على المساواة، وتمثل الأحرف فيها كميات مجهولة.
الهندسة: تدرس خواص، وعلاقات الأشكال في الفضاء.
الحوسبة: هي حل مسائل رياضية تتضمن إجراء العديد من العمليات العددية.
الحاسوب: أداة رياضية تقوم بالعمليات الحسابية بسرعة تفوق الوصف.

يستخدم علماء الرياضيات الحاسوب لإجراء العمليات الحسابية المعقدة خلال دقائق، والتي يتطلب إجراؤها السنين الطوال في حال استخدام القلم والورق.

وتتطلب الرياضيات مهارات منها: التحليل والتدقيق، والتعليل الواضح، والتي تساعد الناس على حل ما يواجهون من ألغاز.

وتُبنى الرياضيات على المنطق، حيث كانت فرضيات، وقبلت على نطاق واسع، واستخدم علماء الرياضيات المنطق لاستخراج النتائج، ومن ثم تطوير نظم رياضية متكاملة.

وتُقسم الرياضيات إلى:
1. رياضيات بحتة.
2. رياضيات تطبيقية.
تهتم الرياضيات البحتة بتطوير المعرفة الرياضية لذاتها دون اعتبار لتطبيق حالي عاجل، فقد يبتدع عالم من علماء الرياضيات عالماً خاصاً خيالياً في أبعاد غير الطول، ولعرض، والارتفاع.

كما وتهتم بتطوير أساليب رياضية لتستخدم في العلوم، والمجالات الأخرى.

ولا حدود واضحة بين الرياضيات البحتة، والتطبيقية في أغلب الأحيان، فكثيراً ما نجد تطبيقات عملية لأفكار طورت في الرياضيات البحتة، وكثيراً ما تقود أفكار في الرياضيات التطبيقية إلى أبحاث في الرياضيات البحتة.

أهمية الرياضيات:
لقد تأثرت حياتنا تأثراً كبيراً بالرياضيات، كما ولعبت الرياضيات دوراً أساسياً في تطوير التقنيات الحديثة، وفي المواد، ومصادر الطاقة، وغيراها مما يسرت علينا في حياتنا كثيراً.

تتدخل الرياضيات في حياتنا اليومية، البسيط منها والمعقد.

نتعرف على الوقت من خلال الرياضيات، ونتعرف على ما ندخر، وننظم شؤون المنزل، وتدخل أيضاً في مقادير الطبخ وغبره.

كما وتتدخل في هواياتنا، ونشاطاتنا العامة، وقيادة السيارات، واستخدام الهاتف وما إلى ذلك.

كما وتساعد العلماء والمصممين على تصميم تجاربهم، وتحليل بياناتهم، ووضع التنبؤات المستندة إلى ابتكاراته.

وكثيرة هي العلوم _ إن لم يكن الغالب الأعم _ التي تعتمد على الرياضيات، سواء في العلوم الفيزيائية، أو الفلك، أو الكيمياء، أو الاقتصاد، وحتى علم النفس، وعلم الاجتماع، وعلم الإحصاء، وغيرها، وغيرها من العلوم.

أما بالنسبة للصناعات فتكاد تكون الرياضيات هي العمود الفقري للتصاميم، وللتطوير، واختبارات الجودة، والعمليات التصنيعية.

هل يمكننا بناء تصميم وبناء بدون الرياضيات؟

هل يمكننا بناء المباني، والسدود، والطرقات، والمطارات، والأنفاق، وناطحات السحاب، وما إلى ذلك، بدون الرياضيات؟

هل بالإمكان بناء الطائرات، والمركبات الفضائية، بدون علوم الرياضيات؟

وماذا عن السكك الحديدية، والقطارات، والمحطات، والموانئ البحرية، والجوية، والطرق العلوية، والسفلي، والمركبات بكل أنواعها، وكذلك المشاريع المعمارية، والمشاريع الهندسية الأخرى، والتي يطول الوقت ونحن نعددها.

وماذا عن التجارة، فهل يمكن أن تكون هناك معاملات تجارية بدون الرياضيات؟

والبنوك، كيف ستعمل، وتتعامل مع العملاء؟

والشركات، وسجلات التدوين، والإحصائيات، ودراسات الخطط الخمسية، والعشرية، وخطط التطوير المرحلية، والمستقبلية طويلة الأمد، وما إلى ذلك.

وحسابات التأمين، سواء كان تأمين على الحياة، أم على الممتلكات.

فالرياضيات ركيزة أساسية في كل مناحي حياتنا، العلمية، والعملية، والفكرية، وكذا التنبؤات.

ونجرؤ على القول: أن الرياضيات ملح العلوم، إذن تخيلوا العلوم بلا ملح.

فروع الرياضيات:
غالباً ما يشترك علماء الرياضيات العاملون في شتى الفروع في استخدام نفس المفاهيم.، والعمليات الأساسية.

ـ الحساب:
ويُعنى بدراسة الأعداد الصحيحة، والكسور، وعمليات الطرح، والضرب، والجمع، والقسمة، ويعتبر الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى، حيث يقدم المهارات الأساسية.

الجبر: يختلف عن الحساب بأنه لا يقتصر على دراسة أعداد معينة، بل يشمل حل معادلات تحوي أحرفاً مثل: (س، ص، ط)، وهي تمثل كميات مجهولة، كما يستخدم الأعداد السالبة، والأعداد الخيالية، (الجذور التربيعية للأعداد السالبة).

ـ الهندسة:
وتُعنى بدراسة خواص، وعلاقات الأشكال بالفضاء، وتدرس الهندسة المستوية، والمربعات، والدوائر، والمكعبات، والأشكال الأخرى في المستوى، وتُعنى الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال ذات الأبعاد الثلاثة.

وضع عالم الرياضيات الإغريقي (إقليدس)، في حوالي العام 300ق. تعاريف وفرضيات نظام للهندسة يصف العالم كما نعيشه اليوم، والتي قامت على فرضية المستقيمات المتوازية، ولكنها رفضت بعد أن طور علماء الرياضيات نظماً بديلة للهندسة، وأهم هذه النظريات نظرية النسبية، والتي هي واحدة من أهم إنجازات علماء الرياضيات.

ـ الهندسة التحليلية:
وهي تربط بين الجبر والهندسة، حيث يستخدم الفلكيون، والبحارة حساب المثلثات بشكل واسع، وذلك لحساب الزوايا، والمسافات.

ـ حساب المثلثات:
يبحث حساب المثلثات في العلاقة بين أضلاع وزوايا المثلث، وباستخدام هذه النسب يمكن حساب الزوايا، وأطوال أضلاع المثلث الغير معلومة من الزوايا، حيث يستخدمها الفيزيائيون، والمهندسون لتحليل خواص الحرارة، والضوء، والصوت، والظاهر الطبيعية الأخرى.

ـ التفاضل والتكامل:
له تطبيقات عدة في الهندسة، والفيزياء، والعلوم الأخرى، ويفيدنا بحل الكثير من المسائل المتعلقة بالحركة، والكميات المتغيرة، وفي حساب تحديد معدل التغير.

ـ التحليل:
والتحليل يتضمن عمليات رياضية متعددة، تشمل اللانهاية، والكميات المتناهية الصغر، ويفيد في دراسة الحرارة، واهتزازات الأوتار.

ـ الاحتمالات:
وهي دراسة رياضية لمدى احتمال وقوع حدث ما، ويستخدم. لتحيدي فرص إمكانية وقوع حادث غير مؤكد الحدوث.

ـ الإحصاء:
وهو الفرع الذي يهتم. بالبيانات، وتحليلها لم.عرفة الأنماط والاتجاهات العامة.
ويعتمد الإحصاء إلى حد كبير على الاحتمالات، والإحصاء يزود الحكومات، والتجارة، والعلوم، بالمعلومات، فالفيزيائيون مثلاً يستخدمون الإحصاء لدراسة سلوك العديد من الجزيئات في الغاز.
وسماه العرب علم الإحصاء نسبة إلى الحصى التي كانوا يستخدمونها عند العد.


ـ نظرية المجموعات والمنطق:
تبحث في صفات وعلاقات الم.جم.وعات، والمجموعة هي جمع من الأشياء، قد تكون أعداداً، أو أفكاراً، أو غيرها.

وتكمن أهمية دراسة المجموعات في التحقق من المفاهيم الرياضية الأساسية.

أما في مجال المنطق، فهو فرع من فروع الفلسفة التي تتعامل مع قواعد التعليل الصحيح.
وطور علماء الرياضيات المنطق الرمزي، والذي هو نظام. اصطلاحي للتعليل، ويستخدم. الرموز، والطرق الرياضية، ولقد تم استنباط نظماً عدة للمنطق الرمزي، وكان لها فوائد جمة في تطور الحاسوب.

بعض من فروع الرياضيات:
1. الأرقام.
2. الثابت (ط)، وهو في العربية الرمز؟
3. الحساب الهوائي.
4. الرموز الرياضية.
5. الصفر.
6. العمليات الحسابية.
7. الكسور.
8. اللوغاريتمات.
9. المتواليات.
10. المعادلات.
11. الموازين.
12. التفاضل والتكامل.
13. حساب المثلثات.
14. طرق الجمع.
15. علم المساحة.
16. علم الإحصاء.
17. علوم الهندسة بكل فروعها.
18. وغيرها مما تم اكتشافه، أو تطوير ما كان قد أُكتشف.

تقديم تأريخي للرياضيات:
وسنتناول التقديم بإيجاز شديد لأنه ليس مجال بحثنا، حيث سنلقي نظرة على نشأة بعض فروع الرياضيات، وتطورها.

ـ الأرقام:
ويمكننا تعريف الأرقام بأنها علامات، أو رموز تُرسم للتعبير عن الأعداد، وتمثل هذه الرموز عادة في مجموعات من الخطوط المستقيمة، سواء كان أفقية، أم عمودية للتعبير عن قيمة معينة.

وترتبط هذه الأشكال بالحروف التي تستخدم في ذات لغات الشعوب التي تستخدم الأرقام.

ـ إن أقدم تاريخ مسجل للأرقام يعود للعام. (3000) ق.، في مصر، حيث كتبت الأرقام في صورة أشكال هندسية بسيطة، واستخدم الرياضيون في مصر النظام العشري، دون قيم للمنزلة، ولقد كان المصريون القدماء رواداً في علوم الهندسة، وطوروا صيغاً لإيجاد المساحات، وحجوم بعض المجسمات البسيطة.

وللرياضيين المصريين تطبيقات عديدة، تتراوح بين مسح الأراضي بعد الفياضانا، إلى الحسابات المعقدة، والضرورية لبناء الأهرامات، والمعابد.

ـ وطور السومريون، والبابليون القدماء منذ العام (3000) سنة تقريباً الأرقام مستخدمين أشكالاً مسمارية أفقية وعمودية، يُحدد عددها ووضعها بالنسبة إلى بعضها البعض، قيمة كل عدد من الأعداد.

واستعملوا نظامين للترقيم:
ـ أحدهما تجميعي بسيط: مثل الذي كان سائداً في الأنظمة القديمة، والذي ما زال يُستخدم في الترقيم بالأرقام اليونانية، واستخدموه في حالات الأعداد التي تقل عن (60).

ـ أما الثاني: فكان نظاماً ستينياً (النظام الستيني)، واستخدموه في كتابة الأرقام التي تزيد عن (60)، وخاصة في الأغراض الفلكية، والعمليات الرياضية.
ولقد تفوق البابليون على المصريين في علوم الجبر والهندسة، حيث كانوا يستخدمونها لقياس الأرض، وحساب المثلثات لقياس الزوايا، والميول في البناء.
كان البابليون يستعملونها أيضاً في التنبؤ بمواعيد الكسوف للشمس، والخسوف للقمر، كونها كانت مرتبطة بعباداته.


ـ استخدم اليونانيون القدماء نظامين عدديين متوازيين:
الأول: وضع على أساس الحروف الأولى من أسماء الأرقام، حيث كان الحرفان (pi) يشيران إلى الرقم (5)، وتشير الحروف (delta) إلى الرقم (10)، ويُشار إلى الرقم (100) بالرسم القديم للحرف (H )، والحروف (chi) تشير إلى الرقم (1000)، والحروف (mu) فتشير إلى الرقم (100000).
أما الثاني: وقد تم التوصل إليه حوالي القرن الثالث قبل الميلاد، فقد استخدم الأبجدية اليونانية، بالإضافة إلى ثلاث حروف أخرى من اللغة الفينيقية، واستخدمت كرموز للأرقام.

واستخدمت الحروف التسعة الأولى من الأبجدية اليونانية لتعبر عن الأرقام من (1) إلى (9)، بينما عبرت التسعة التالية عن الأرقام من (10) إلى (90)، وآخر تسعة حروف عبرت عن المئات من (100) إلى (900).

ثم أصبحت الأرقام تكتب خطوطاً عمودية متجاورة، ومن ثم توحدت كل عشرة خطوط بالحرف (×)، فغدت على الشكل التالي:
I =1، V = 5، ×= 10، L= 50، C = 100، D= 500، M= 1000، Y= 1000000.
IV = 4، VI= 6، I×= 9، ×I= 11، IL= 49، ID= 499، وهكذا.

ـ أما الهنود القدماء فقد تعاملوا مع الأعداد الكبيرة من الأرقام، حيث وجدت أسماء خاصة لكل مضاعفات الرقم (10) حتى الثمانية أصفار.

ووجدت في اللغة السنسكريتية القديمة أسماء لكل مضاعفات الرقم (10) حتى ثلاثة وعشرين صفراً، بعكس اليونانيين حيث لم توجد لديهم أسماء لأكثر من عشر آلاف.

وتميز الهنود بالترقيم بالنظام العشري، ووضعهم علامات مستقلة لتدوين الأرقام، حيث استعملوا تسعة أشكال للرموز للأعداد من (1) إلى (9)، ثم يعيدونها وتحت كل رمز نقطة لتمثل الأعداد من (10) إلى (90)، وهكذا يعيدونها بإضافة نقطة أخرى للمرة الثالثة حتى يصلوا إلى العدد (900)، وعلى نفس القياس تُزاد النقاط تحت الرموز ليكتبوا ما يشاءون من الأرقام.

ـ أما العرب فقد عرفوا منذ ما قبل الإسلام نظام العد، واستخدموا الحصى، والعيدان، وترك ذلك أثراً لغوياً في اللغة العربية، وهو الإحصاء والتي هي من الحصى.

ولقد كانت كتاباتهم بسيطة، كونهم كانوا يتعاملون بألفاظ تعبر عن العدد تقريباً، وما كلمات البعض، والفئة، والنيف، والعقد، وغيرها إلاّ من هذه المسميات.

موقع العرب المتوسط ما بين الحضارات ساعدهم على معرفة التجارة، ومبادئ علم الحساب، وتدوين الأرقام المرتبطة بالأعمال التجارية، من حساب أرباح، ومكاييل، وموازين، وغيرها.

فاستعملوا حروف الهجاء للدلالة على الأرقام، فاستخدموا الحروف الأولى لكلمات الأعداد في كتابة الأعداد نفسها، مثال العدد خمسة كان يدل عليه الحرف (خ)، والعدد عشرة يدل عليه الحرف (ع)، وحرف (الميم) يدل على المائة، وهكذا.

الرياضيات عند المسلمين:
لقد وردت الأعداد في القرآن الكريم في كثير من الآيات، ومنها ما هو عدد صحيح، ومنها ما هو كسور:
قال تعالى:  ثُمَّ فِي سِلْسِلَةٍ ذَرْعُهَا سَبْعُونَ ذِرَاعاً فَاسْلُكُوهُ . الحاقة: 32.

وقال تعالى:  وَلأَبَوَيْهِ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِّنْهُمَا السُّدُسُ مِمَّا تَرَكَ إِن كَانَ لَهُ وَلَدٌ فَإِن لَّمْ يَكُن لَّهُ وَلَدٌ وَوَرِثَهُ أَبَوَاهُ فَلأُمِّهِ الثُّلُثُ فَإِن كَانَ لَهُ إِخْوَةٌ فَلأُمِّهِ السُّدُسُ. النساء:11.

وقال تعالى:  وَوَاعَدْنَا مُوسَى ثَلاَثِينَ لَيْلَةً وَأَتْمَمْنَاهَا بِعَشْرٍ فَتَمَّ مِيقَاتُ رَبِّهِ أَرْبَعِينَ لَيْلَةً وَقَالَ مُوسَى لأَخِيهِ هَارُونَ اخْلُفْنِي فِي قَوْمِي وَأَصْلِحْ وَلاَ تَتَّبِعْ سَبِيلَ الْمُفْسِدِينَ . الأعراف: 142.

وقال تعالى:  قَالَ فَإِنَّهَا مُحَرَّمَةٌ عَلَيْهِمْ أَرْبَعِينَ سَنَةً يَتِيهُونَ فِي الأَرْضِ فَلاَ تَأْسَ عَلَى الْقَوْمِ الْفَاسِقِينَ . المائدة: 26.

قال تعالى:  وَلَقَدْ أَرْسَلْنَا نُوحاً إِلَى قَوْمِهِ فَلَبِثَ فِيهِمْ أَلْفَ سَنَةٍ إِلَّا خَمْسِينَ عَاماً فَأَخَذَهُمُ الطُّوفَانُ وَهُمْ ظَالِمُونَ  . العنكبوت: 14.

وقال تعالى:  وَكَذَّبَ الَّذِينَ مِن قَبْلِهِمْ وَمَا بَلَغُوا مِعْشَارَ مَا آتَيْنَاهُمْ فَكَذَّبُوا رُسُلِي فَكَيْفَ كَانَ نَكِيرِ. سبأ: 45.

كما اهتم المسلمون بالأرقام، والأعداد الواردة في القرآن الكريم والسنة النبوية المشرفة، فاهتموا بالرقم (7)، وبالرقم (8)، فهذه قبة الصخرة المشرفة خير دليل على اهتمام المسلمون بالأرقام الواردة في القرآن الكريم، وكان لهذه الأرقام الأثر الكبير في عمارة المسجد الأقصى، وقبة الصخرة المشرفة، حيث بناها مهندسان مسلمان عربيان فلسطينيان هما: رجاء بن حياة الكندي، أحد علماء الإسلام من مدينة بيسان في غور فلسطين، و يزيد بن سلام من القدس.


ويظهر أثر العقيدة الإسلامية في البناء الإسلامي في قبة الصخرة المشرفة جلياً:
• لها أربعة أبواب: وهي تمثل الاتجاهات الأربع .
• وعندما تدخل من الباب يقابلك خمسة أعمدة، ثلاثة منها في الخلف، واثنان منها في الأمام: وترمز إلى أركان الإسلام الخمسة.
وفي الداخل:
• تسعة وتسعون لوحة: ترمز إلى أسماء الله الحسنى.
• أربعة أعمدة: ترمز إلى فصول السنة الأربعة.
• أثني عشر عمودا:ُ ترمز إلى عدد شهور السنة.
• اثنان وخمسون نافذة: ترمز إلى عدد أسابيع السنة.
• أربعة وعشرون قوساً: ترمز إلى عدد ساعات اليوم.
• سبعة محاريب: وترمز إلى السموات السبع.
• ثلاثة محاريب: ( من باب السلام ) ترمز للمساجد الثلاث التي يشد إليها الرحال.
• جميع الأشجار المرسومة بداخلها من كل نوع زوجين: وترمز إلى ما حمله معه سيدنا نوح عليه السلام في الفلك.
• هناك قطع رخامية طبيعية يبدو للناظر أنه عليها صور لعمر وأبي بكر رضي الله عنهما ولصلاح الدين وآخرين.
• والمبنى مقام على ثمانية أعمدة: عددها عدد الملائكة الذين يحملون عرش ربك عز وجل.

كما تأثر الفن الإسلامي بالرياضيات، ونجده واضحاً في الآيات القرآنية، والنقوش، والزخارف التي تُزين المسجد الأقصى، ومسجد قبة الصخرة، والمسجد الأموي في دمشق، وغيرها من المساجد.

هذا وقد أفاد العرب مما خبروه في جاهليتهم، وما خبروه من هنود وغيرهم ممن سبقوهم في بعض العلوم، حتى كان العام 154هـ الموافق العام 771م، حين وفد إلى بلاط الخليفة العباسي المنصور فلكي هندي يحمل كتاباً مشهوراً في علم الرياضيات والفلك، وهو (سدهانتا)، أي: (المعرفة والعلم والمذهب) لمؤلفه (براهما جوبتا)، والذي وضعه في العام السادس الهجري، الموافق 628 م. واستخدم فيه الأرقام التسعة، وأضيف الصفر رقماً عاشراً.

أمر المنصور بترجمة الكتاب، وأوكل المهمة إلى الفلكي محمد بن إبراهيم الفزاري، الذي ألف على نهجه كتاباً سماه (السند هند الكبير)، ولفظة (سند هند) معناها باللغة السنسكريتية (الخلود).

أوائل القرن التاسع، وفي خلافة أبي جعفر المنصور تُرجمت بعض أعمال العالم (بطليموس القلوذي) السكندري، ومن أهمها كتابه المعروف باسم (المجسطي) Emegal Mathematike.، والذي معناه (الكتاب الأعظم في الحساب)، والذي هو دائرة معارف في علم الفلك والرياضيات.

وكانت الأرقام العربية تُسمى أيضاً بالأرقام (الغبارية)، حيث كان الهنود يستخدمون الغبار في كتابتها.

وكما استفاد العرب من الهنود؛ استفادوا من هذا الكتاب الذي صححوا الكثير من معلوماته، وهنا دخل علم الحساب بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية، وعلى أثرها طور العرب علم العدد، وأضافوا نظام الصفر مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلّص نظام الترقيم من التعقيد، كما وأدى إلى اكتشاف الكسر العشري، فقد استخرج الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع النجوم، وحساب حركاتها، وهو ما عُرف بـ (الزيج).

أسس الخوارزمي في بغداد علم الجبر والمقابلة أوائل القرن التاسع، وكان من علماء بيت الحكمة ببغداد، وهو محمد بن موسى الخوارزمي، ولقب بالخوارزمي لقدومه من خوارزم، ولقد عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه "المختصر في حساب الجبر والمقابلة" أي: (المعادلة)، وهذا الكتاب الذي وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي، وقال عن ابن خلدون: علم الجبر والمقابلة، أي المعادلة، من فروع علوم العدد، وصناعته يستخرج بها العدد المجهول من المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك، فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر الكسر حتى يصير صحيحاً، فالجبر سماه العرب بلفظ لغتهم، والخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل على اللغات الأوروبية بلفظه العربي )ِALGEBRA).

وتُرجم هذا الكتاب إلى اللاتينية سنة 1135م، وظل يُدرس في جامعات أوربا وما زال.
كما انتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي، والذي أطلقوا عليه اسم (ALGORITMI)، ثم عُدل إلى (ALGORISMO)، للدلالة على نظام الأعداد، وعلم الحساب، والجبر، وطريقة حل السائل الحسابية.

كما استخدم الخوارزمي الأرقام الهندية في الأزياج (علم الفلك ودراسة مواقع وحركات النجوم)، والذي أظهر عبقرية الخوارزمي ، وهو الجدول الفلكي الذي وصنعه وأطلق عليه اسم (السند هند الصغير)، وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (السكندري المصري).

الغرب والرياضيات:
ولقد طور الغرب العلوم الرياضية التي نقلوها عن العرب، حتى كان عصر النهضة، بدأ المكتشفون الأوربيون في القرنين الخامس عشر، والسادس عشر، البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار، مما أدى إلى استخدام الرياضيات في التجارة والملاحة، ولعبت الرياضيات دوراً مهماً في الإبداع الفني، حيث طبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة، وابتدعوا النظام المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية.

وكان لاختراع الطباعة الآلية في منتصف القرن الرابع عشر الميلادي أثر كبير في سرعة انتشار، وإيصال المعلومات الرياضية.

وواكب عصر النهضة تطور رئيسي في الرياضيات البحتة، حيث نشر العالم الألماني (ريجيو مانتانوس) في العام 1533م. كتاباً حقق فيه استقلالية الهندسة كمجال منفصل في علم الفلك.

وحقق عالم الرياضيات الفرنسي (فرانسوا فييت) تقدماً في علم الجبر، في العام 1591م. حيث نشر كتابه في هذا المجال.

الرياضيات والثورة العلمية لدى الغرب:
مع حلول القرن السابع عشر، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات، ونمو الطريقة التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة.

ففي العام 1542م. ألف العالم الفلكي البولوني (بيكولاس كوبرنيكوس) كتاباً في الفلك، بين فيه أن الشمس، وليست الأرض هي مركز الكون.

فأحدث هذا الكتاب اهتماماً متزايداً بالرياضيات وتطبيقاتها، وعلى الأخص في دراسة حركة الأرض، والكواكب الأخرى.

وفي العام 1614م. نشر عالم الرياضيات الاسكتلندي (جون نابيير) اكتشافه للوغاريتمات، وهي أعداد تستخدم لتبسيط الحسابات المعقدة، كتلك المستخدمة في الفلك.

ووجد (جاليليو) الفلكي الإيطالي، أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضياً.

كما وأن الفيلسوف الفرنسي (رينيه ديكارت)، بين في كتابه الذي نشر في العام 1637م.، أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل، وأوضح ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضيات.

أما عالم الرياضيات الفرنسي (بيير دو فيرما)، وهو أحد علماء القرن السابع عشر، فقد أسس نظرية الأعداد الحديثة، فساعد عمله في الكميات المتناهية الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل، كما اكتشف مع الفيلسوف الفرنسي (بليس باسكال) نظرية الاحتمالات.

وقدمت عائلة (برنولي) السويسرية في القرن الثامن عشر، إسهامات عديدة في الرياضيات، حيث قدم (جاكوب برنولي) عملاً رائداً في الهندسة التحليلية، وكتب حول نظرية الاحتمالات، وعمل أخوه (جوهان) في الهندسة التحليلية، والفلك الرياضي، والفيزياء.
وساهمت أعمال عالم الرياضيات الألماني (اوجست فرديناند ميبس)، في مطلع القرن التاسع عشر، ساهمت في تطوير دراسة الهندسة، وسُميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تُعنى بدراسة خواص الأشكال الهندسية التي لا تتغير بالثني أو المد.

وفي أواخر القرن التاسع عشر، عمل عالم الرياضيات الألماني (كارل ثيودور فيستراس) على وضع أسس نظرية لحساب التفاضل والتكامل، وكانت نظرية متينة، ومب بعده طور تلميذه (جورج كانتور) نظرية المجموعات، ونظرية رياضية للـ (ما لا نهاية)، وأنجز معظم العمل في الرياضيات التطبيقية.
وفي بريطانيا طو (تشارلز بابيج) الآلة الحاسبة البدائية.

ووضع (جورج بولي) نظاماً في المنطق الرمزي.

وقدم عالم الرياضيات الفرنسي (جول هنري بوانكاريه) إسهامات في نظرية الأعداد، والميكانيكا السماوية، والطوبو لوجيا، ودراسة الموجات الكهرومغناطيسية.

وصلنا إلى القرن العشرين، وبدأت فلسفات الرياضيات حيث أظهر العديد من علماء الرياضيات اهتماماتهم بالأساسيات الفلسفية للرياضيات، فاستخدم علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات، ولتطوير الرياضيات من مجموعة المسلمات.

وخلال القرن العشرين، برزت مجالات رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية، وعلوم الحاسوب، وكان تقدم علم المنطق أساساً لتقدم الحاسبات الكهربائية، وفي المقابل تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب من استكمال الحسابات المعقدة بسرعة فائقة، وشاع استخدام الحواسيب المبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس، وغيرها من العلوم.

هندسة البرمجيات (Software Engineering):
هي فرع من فروع المعلوماتية، وتهدف إلى تطوير مجموعة أسس وقواعد لتطوير البرمجيات وتحسينها على جميع المستويات، لتلبي احتياجات المستخدمين.
هندسة البرمجيات لا تهتم بكتابة البرنامج نفسه، أي تدوين شفرته، بل تحاول تحسين عملية التطوير، وصنع البرنامج القادر على التطور والتوسع، واستقبال الإضافات التي ستلحق به لاحقاً.

استخدمت هندسة البرمجيات كمفهوم نظري حتى بداية ستينيات القرن الماضي، حيث استخدم هذا المصطلح لأول مرة من قبل اللجنة العلمية في منظمة حلف شمال الأطلسي في العام 1968م.

البرمجة شيء غير ملموس إلى حد ما بالمقارنة مع المنتجات الأخرى، وهي سلسلة من الأوامر العديدة، والتي تتعدى الملايين أحياناً، والتي تطلب من الحاسب إجراء عمليات معينة، مثل عرض المعلومات، أو إجراء عمليات حسابية، أو تخزين بيانات، ومعلومات.

وهذه البرمجيات هي بمثابة الروح من الجسد في نظام الحاسوب، وهي دائمة التوسع والتعقيد.

أما هندسة البرمجيات فهي فرع من فروع الهندسة الذي يقوم على أسس وقواعد تهدف إلى تصميم وتطوير البرامج، ويتميز هذا الفرع بأنه لا يحتاج إلى رأس مال كبير، وبالتالي أرباحه مضمونة، على عكس بقية الفروع، والبرمجة تحتاج إلى فريق من المهندسين القادرين على الأداء.

عند تصميم برنامج معين، تقسم البرمجة إلى كتل وتعرف العلاقات بين هذه الكتل، ثم توضع الخوارزميات الملائمة لكل كتلة، وتحول الخوارزميات إلى إحدى لغات البرمجة، والتأكد من صحتها لكل كتلة من الكتل، ثم تحول إلى لغة الآلة التي يتعامل بها جهاز الحاسب.

ثم تجمع الكتل مع بعضها البعض، ويختبر النظام للتأكد من موافقته لجدول الشروط والمواصفات المطلوبة، وخاصة إذا كانت الكتل قد كُتبت من قبل فريق من العلماء والمتخصصين.
ثم يأتي دور التوثيق، وهي مرحلة هامة في مراحل بناء نظم البرمجة، حيث يتم توثيق البناء الداخلي للبرنامج من أجل الصيانة والتطوير.

ونجد أن الرياضيات هي ملح البرنامج، حيث أن أغلب عناصره تحتوي على عناصر رياضيات، وكذا التصنيع، وإدارة المشروعات، والتسويق، وخلافه.

والرياضيات تدخل في الحاسب من أكثر من باب، ومن أوسعها، فطريقة التفكير الرياضية مفيدة للغاية عند تعلم نظم البرمجة، وتسهل الكثير لمن يريد تعلم البرمجة.

ونسأل أنفسنا، ما الفرق بين تكنولوجيا المعلومات، وعلوم الحاسب الآلي؟
تكنولوجيا المعلومات لها جذور قوية في علوم الحاسب الآلي، وهذا لا يمنع من وجود اختلافات بينهما، والتي تظهر في المجالين، الدراسي، والعملي.

في المجال العملي:
يهتم عالم الحاسب (Computer Scientist) بالحاسب نفسه، على وجه يختلف مع أخصائي تقنية المعلومات (Information technologist).

أي أن عالم الحاسب يهتم ببناء وتطوير النظرية والتقنية، وأخصائي تقنية المعلومات يهتم بتقديم الحلول المتكاملة للمشاكل بواسطة الحاسب.

وبقول آخر: إن أخصائيي تكنولوجيا المعلومات يحددون التقنية المرداة لحل مشكلة ما، ومن ثم يأتي دور علماء الحاسب لإنتاج هذه التقنية، ومن ثم متخصصو التقنية يعرفون بكيفية الاستخدام، هنا يكون علماء الحاسب منشغلين بالحاسب نفسه، وكيف يعمل من الداخل، بينما أخصائيي تكنولوجيا المعلومات منشغلين باستخدام الحاسب لتوفير الحلول للمشاكل الحياتية لمستخدميه.

في المجال الدراسي:
تختلف تكنولوجيا المعلومات (IT) من الناحية الدراسية عن علوم الحاسب (CS)، في عدة نواحٍ:
أولها: أن في علم الحاسب برمجة أكثر من تكنولوجيا المعلومات.
وثانيها: أن تقنيي المعلومات تحديداً يبنون برامج تطبيقية، والبرمجة مهارة مهمة في دراسة تكنولوجيا المعلومات (IT)، والتي يختلف أسلوب وشكل البرمجة فيها عن علوم الحاسب (CS).
أما هندسة الحاسب (Computer Engineering) فهو العلم الذي يضم علمين آخرين، هما علوم الحاسب (Computer Science)، وهندسة الإلكترونات (Electrical Engineers)، وهذا التخصص يهتم بدراسة الحاسب من حيث المكونات (Hardware)، وبرمجة المكونات، بمعنى آخر: كيف يعمل الحاسب، وكيف تعمل مكونات الحاسب، وأيضاً كيف تُصنع مكوناته وتُجمع إلى بعضها.

تواريخ هامة في الرياضيات:
 3400 قبل الميلاد استخدم المصريون القدماء النظام العشري، وطوروا الهندسة.
 3000 قبل الميلاد طور البابليون القدماء النظام الستيني المبني على أساس العدد (60).
 600 قبل الميلاد استخدم الفيلسوف (طاليس) الاستنتاج في البرهان، وانصب جل اهتمامه على الهندسة.
 550 قبل الميلاد اكتشف الفيلسوف الإغريقي (فيثاغورس) طبيعة الأعداد، واعتقد أن كل شيء يمكن فهمه بلغة الأعداد الكلية أو نسبها.
 400 قبل الميلاد اكتشف الإغريق الأعداد القياسية، وهي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين، وأدركوا أن أفكار (فيتاغورس) لم تكن متكاملة.
 370 قبل الميلاد عرف (إيودكسس الكندوسي) طريقة الاستنفاد التي مهدت لحساب التكامل.
 300 قبل الميلاد أنشأ إقليدس نظاماً هندسياً مستخدماً الاستنتاج المنطقي.
 300 قبل الميلاد ألف (إقليدس) كتاب العناصر، إذ أقام نظاماً هندسياً مبنياً على التعاريف التجريبية والاستنتاج الرياضي.
 وخلال نفس الفترة عمم (أرخميدس) طريقة الاستنفاد، مستخدماً مضلعاً من (96) ضلعاً لتعريف الدائرة، حيث أوجد قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية، وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها.
 787م. ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية، قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
 830م. أطلق العرب أطلق العرب اسم علم الجبر على هذا العلم.
 835م. استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة إلى العدد الذي لا جذر له.
 888م. وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل الم.عادلات الجبرية.
 912م. العالم العربي البتاني الجيب بدلاً من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا ولأول مرة.
 1029م. استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية، والمجسمة، في بحوث الضوء لأول مرة في تاريخ البشرية.
 1142م. ترجمت الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لإقليدس، ونتيجة لذلك عُرفت أعمال إقليدس جيداً في أوروبا.
 1150م. تقريباً (منتصف القرن الثاني عشر)، أدخل نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوربا نتيجة لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
 1252م. لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء إقليدس في المتوازيات.
 1397م. اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
 1465م. وضع أبو الحسن القرشي ـ لأول مرة ـ رموزاً لعلم الجبر بدلاً من الكلمات.
 1541م. استخدم عالم الرياضيات الهولندي (فاندر هوكي) إشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
 1533م. أسس عالم الرياضيات الألماني (ريجيو مونتانوس) حساب المثلثات كفرع مستقل عن علم الفلك.
 1542م. ألف (جيرو لامو كاردانو) أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
 1577م. أدخل (روبرت ركورد) إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقداً أنه يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
 1614م. نشر (جون نابيير) اكتشافه في اللوغاريتمات والتي تساعد في تبسيط الحسابات.
 1637م. نشر (رينيه ديكارت) اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقراً أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
 بداية العقد التاسع للقرن السابع عشر الميلادي نشر كل من (اسحق نيوتن) و(جوتفريد ولهلم ليبنتز) بصورة مستقلة اكتشافهما في حساب التفاضل والتكامل.
 1717م. قام (أبراهام شارب) بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى (72) منزلة عشرية.
 1742م. وضع (كريستين جولدباخ) ما عُرف بـ (حدسية جولد باخ)، وهي أن كل عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين، ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحتها، من عدمه.
 1763م. أدخل (جسبارت مونيي) الهندسة الوصفية، وقد كان يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
 بداية القرن التاسع عشر الميلادي، عمل علماء الرياضيات (كارل فريدريك جوس) و (يانوس بولياي) و (نقولا لوباشيفسكي) وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
 بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر بدأ (تشارلز بباخ) في تطوير الآلات الحاسبة.
 1822م. أدخل (جين بابتست فورييه) تحليل فورييه.
 1829م. أدخل (إيفاريست جالوا) نظرية الرمز.
 1854م. نشر (جورج بولي) نظامه في المنطق الرمزي.
 1881م. أدخل (جوشياه ويلارد جبس) تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
 أواخر القرن التاسع عشر الميلادي طور (جورج كانتور) نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
 1908م. طور (أرنست زيرميلو) طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدماً عبارتين غير معروفتين، وسبع مسلمات.
 1910- 1913م. نشر (ألفرد نورث وايتهيد) و (برتراند راسل) متابهما "مبادئ الرياضيات"، وجادلا فيه أن كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
 1912م. بدأ (ل.ي.ج.برلور) الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسياً.
 1921م. نشر (إيمي نوذر) طريقة المسلمات للجبر.
 بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي أثبت (كورت جودل) أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
 1937م. قدم (ألان تورنج) وصفاً لـ (آلة تورنج) وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
 مع نهاية الخمسينيات، ومطلع العام 1960م. دخلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
 في سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.

خاتمة:
سحر الأرقام:
إذا ضُربَت مضاعفات العدد (7) في العدد (15873) ينتج لدينا ستة أرقام مكررة.
7 × 15873= 111111
14 × 15873= 222222
21 ×15873= 333333
28 × 15873= 444444
35 × 15873= 555555
42 × 15873= 666666
49 × 15873= 777777
56 × 15873= 888888
63 × 15873= 999999


1×8+1=9
12×8+3=99
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×8+9=987654321

0×9+8= 8
9×9+7= 88
98×9+6= 888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=88888888
987654321×9=8888888889
98765432×9=88888888
9876543×9=88888887
987654×9=8888886
98765×9=888885
9876×9=88884
987×9=8883
98×9=882
9×9=81

9×0+1=1
9×1+2=11
9×12+3=111
9×123+4=1111
9×1234+5=11111
9×12345+6=111111
9×123456+7=1111111
9×1234567+8=11111111
9×12345678+9=111111111


3×37=111
6×37=222
9×37=333
12×37=444
15×37=555
18×37=666
21×37=777
24×37=888
27×37=999

ما بعد الخاتمة
حوار بين إشارتي الجمع والطرح:
الإشارة ( ـ ): السلام عليكم أيتها الإشارة (+).
الإشارة ( + ): ترمق الإشارة السالبة بتكبر، و لا ترد السلام.
الإشارة ( ـ ): لماذا لا تردين السلام أيتها الإشارة ( + )؟
الإشارة ( + ): لأنني أفضل منك..
الإشارة ( ـ ): تتعجب، وبماذا أنتِ أفضل مني ؟
الإشارة ( + ): لأنني المفضلة لدى الجميع، أما أنتِ فغير مرغوب بكِ.
الإشارة ( ـ ): وكيف ذلك ؟.
الإشارة ( + ): لأني الربح بينما أنتِ الخسارة، والجميع يفضل الربح على الخسارة، أنا الأمام وأنتِ الخلف، أنا اليمين وأنتِ اليسار، أنا الأعلى و أنتِ الأدنى، أنا فوق وأنتِ تحت، أنا التقدم وأنتِ التأخر، أنا الصعود وأنتِ الهبوط، أنا .. أنا.. أنا ، هل تريدين المزيد !!
الإشارة ( ـ ): كفى ... كفى... لا أريد سماع المزيد ... و لكنني سوف أشتكيك عند مجموعة الأعداد الصحيحة (ص)، فهو قاضينا.
الإشارة (+ ): افعلي ما يحلو لكِ، لا يهمني ما ستفعلين.
تذهب الإشارة ( ـ ) إلى القاضي ( ص ).
الإشارة ( ـ ) السلام عليك سيدي القاضي ( ص).
القاضي ( ص ): وعليك السلام، أهلاً بك أيتها الإشارة ( ـ ) أهلاً بابنتي الغالية، ماذا بكِ أراكِ
منزعجة؟
الإشارة ( ـ ) نعم، فإن الإشارة ( + ) قد استحقرتني و حطت من شأني، و قالت: إنها الأفضل دائماً، وإنها المحبوبة والمرغوبة، أما أنا فلا.
القاضي ( ص ): أهكذا فعلت الإشارة ( + ) فلتحضر حالاً.
يتحرك المستشاران ( ص + ) و ( ص - ) لجلب الإشارة ( + ).
يتم إحضار الإشارة ( + ) برفقتهما يملؤها الغرور و التكبر وتلقي التحية، السلام عليكم.
القاضي ( ص ): وعليكِ السلام، أهلا بكِ يا ابنتي، هل ما سمعته من شكوى ضدكِ من الإشارة ( ـ) صحيح ؟
الإشارة ( + ) نعم، وهل الواقع عكس ذلك ؟
القاضي ( ص ): يتداول الحكم مع (ص +) ، (ص - )، ثم يصدر الحكم .
بعد المداولة مع مجموعة (ص +) و مجموعة (ص - ).
القاضي: قررنا ما يلي:
أنت لست الأفضل كما تزعمين، ( تتهلل الإشارة ( ـ ) وتصرخ: يحيا العدل)، فأنتِ متولدة أصلا من إشارتين سالبتين ( ـ ) × ( ـ ) = ( + )، وكلاً منكما معكوس جمعي للآخر، وبكما نحصل على (ص + ، ص - )، وبجمعكما نحصل على الصفر، العنصر المحايد في عملية الجمع ، وبإتحاد (ص + و ص- ) نحصل على ص ( ص + ص - { الصفر } = ( ص).

وكما إننا نحتاج إلى الصعود، نحتاج إلى النزول، ونحتاج لليمين وأيضا نحتاج لليسار، ونحتاج للأمام ونحتاج للخلف، كما أن الربح لا يعرف إلا بعد الخسارة، فالنجاح لا ُيعرف طعمه إلا بعد الفشل.
إذن: فنحن نحتاج الإشارة (ـ) تماماً كما نحتاج الإشارة ( + )، فأنتما لا تختلفان في الصفات، لأن كل منكما مكمل للآخر، وحكمنا عليك أن تعتذري للإِشارة ( ـ ) وتبدين الندم ولا تسخري منها مرة أخرى، أما سمعت قول الله تعالى:
) يَا أَيُّهَا الَّذِينَ آمَنُوا لَا يَسْخَرْ قَومٌ مِّن قَوْمٍ عَسَى أَن يَكُونُوا خَيْراً مِّنْهُمْ وَلَا نِسَاء مِّن نِّسَاء عَسَى أَن يَكُنَّ خَيْراً مِّنْهُنَّ وَلَا تَلْمِزُوا أَنفُسَكُمْ وَلَا تَنَابَزُوا بِالْأَلْقَابِ بِئْسَ الاِسْمُ الْفُسُوقُ بَعْدَ الْإِيمَانِ وَمَن لَّمْ يَتُبْ فَأُوْلَئِكَ هُمُ الظَّالِمُونَ (. الحجرات: 11.
الإشارة ( + ) تبدي الندم و تعتذر من الإشارة( ـ ).
الإشارة ( ـ ): لقد سامحتك فالمسامح كريم على أمل أن لا تعودي إلى ما كنت عليه فنحن أخوات.
القاضي ( ص ): بارك الله فيكما. ورفعت الجلسة.
وخرجت الإشارتان من المحكمة متحابتين.


المراجع:
محمد ثابت الفندي: فلسفة الرياضة. بيروت. لبنان. دار النهضة. 1969م.
كريم متى: المنطق الرياضي. بيروت. لبنان. مؤسسة الرسالة. 1983.
موريس شربل: موسوعة علماء الرياضيات. بيروت. لبنان. دار الكتب العلمية. 1991.
مطلق الحازمي: الرياضيات والحاسوب. الرياض. السعودية. مكتب التربية العربي لدول الخليج.
محمد فوده: إعجاز القرآن والرياضيات.
مجلة الجيل الواعد. لماذا تدرس الرياضيات في علوم الحاسب الآلي.
ندوة حول القدس، عمان، الأردن. 1998. القدس مدرسة معمارية خالدة.
فريد كامل أبو زينه: الرياضيات. مناهجها، وأصولها وتدريسها.




مسلسل الموضــوع رقم الصفحة
إهداء
ما قبل التقديم 2
1 تقديم 4
2 تُقسم الرياضيات إلى: 4
أهمية الرياضيات 5
3 فروع الرياضيات 6
4 الحساب 6
5 الجبر 6
6 الهندسة 6
7 الهندسة التحليلية 7
8 حساب المثلثات 7
9 التفاضل والتكامل 7
10 التحليل 7
11 الاحتمالات 7
12 الإحصاء 7
13 نظرية المجموعات والمنطق 8
14 بعض فروع الرياضيات 8
15 تقديم تأريخي للرياضيات 9
16 الأرقام 9
17 تعريف الأرقام 9
18 أقدم تأريخ مسجل للأرقام 9
19 المصريون والأرقام 9
20 السومريون والأرقام 9
21 اليونانيون والأرقام 10
22 الهنود والأرقام 10
23 العرب والأرقام 10
24 الرياضيات عند المسلمين 11
25 أثر الأرقام والعقيدة الإسلامية في بناء قبة الصخرة 12
19 الغرب والرياضيات 14
20 الرياضيات والثورة العلمية لدى الغرب 14
21 هندسة البرمجيات 16
22 في المجال العملي 17
23 في المجال الدراسي 17
24 تواريخ هامة في الرياضيات 18
25 خاتمة: سحر الأرقام 21
26 ما بعد الخاتمة: حوار بين إشارتي الجمع والطرح 24
27 المراجع 27
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
الرياضيات فكر وفن وثقافة قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 1 04-04-2011 05:28 PM
ما الفائدة من تدريس الرياضيات قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 4 13-10-2010 10:26 PM
لماذا لا تتغير الصورة عن الرياضيات قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 0 02-05-2010 08:33 PM
أساليب التفكير السليم في الرياضيات قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 0 10-01-2010 10:19 PM
القلق من الرياضيات:تعريفه ,,أسبابه,, علاجه قطر الندي وردة منتدى العلوم والتكنولوجيا 0 02-11-2009 07:54 PM


الساعة الآن 06:48 PM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com