عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > منتديات التربية والتعليم واللغات > منتدى الرياضيات

موضوع مغلق
 
أدوات الموضوع
  #26  
قديم 31-03-2008, 01:06 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي




ح(ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة
الحد الثالث = 4
مجموع الثلاثة حدود الأولى منها = 28
أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد مجموعها الى مالانهاية


أ ر^2 = 4 ــــــــــــ> أ = 4/ر^2
أ + أ ر + أ ر^2 = 28
أ ( ر^2 + ر + 1 ) = 28
4/ر^2 × ( ر^2 + ر + 1 ) = 28
7 ر^2 = ر^2 + ر + 1
6 ر^2 - ر - 1 = 0
( 2 ر - 1 )(3 ر + 1 ) = 0
ر = 1/2 ــــــــــــــــــــــــ> أ = 16
ر = - 1/3 ..... ، مرفوض حيث حدود المتتابعة موجبة

المتتابعة : 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، 1/2 ، ...

مجموع عدد غير متناهى من الحدود = أ /( 1 - ر ) = 32
  #27  
قديم 31-03-2008, 01:29 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

4 ، ب ، ج فى تتابع حسابى
2 ، (ب + 3) ، 5 ج فى تتابع هندسى
أوجد : ب ، ج
ثم أوجد مجموع حدود غير متناهية من المتتابعة : 5 ج ، (ب + 3) ، 2 ، ...


2 ب = 4 + ج ــــــــــــ> ج = 2 ب - 4
(ب + 3)^2 = 2 × 5 ج = 10 ج

ب^2 + 6 ب + 9 = 10 (2 ب - 4) = 20 ب - 40
ب^2 - 14 ب + 49 = 0
(ب - 7)^2 = 0 ـــــــــــ> ب = 7 ، ج = 10

المتتابعة : 5 ج ، (ب + 3) ، 2 ، ... هى : 50 ، 10 ، 2 ، ...
وهى متتابعة هندسية حدها الأول = 50 ، الأساس = 1/5
مجموع عدد غير متناهى من حدودها = 50 /(1 - 1/5) = 125/2 = 62.5
  #28  
قديم 31-03-2008, 01:46 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة هندسية غير متناهية
ح4 = 4
الوسط الحسابى بين حديها ح3 ، ح5 = 5
أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد مجموعها الى مالانهاية


أ ر^3 = 4 ـــــــــــــــــ> أ ر^2 = 4/ر
أ ر^2 + أ ر^4 = 2 × 5 ـــــ> أ ر^2 ( 1 + ر^2 ) = 10
إذن :
4/ر × ( 1 + ر^2 ) = 10
2 ر^2 - 5 ر + 2 = 0
( 2 ر - 1 )( ر - 2 ) = 0
ر = 2 ........ مرفوض حيث المتتابعة غير منتهية ، فبلزم ا ر ا < 1
ر = 1/2 ـــــ> أ = 32

مجموع عدد لانهائى من حدودها = 32 /(1 - 1/2) = 64
  #29  
قديم 31-03-2008, 02:28 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها = 21
وكانت : 4 ح1 ، 3 ح2 ، 2 ح3 تكون متتابعة حسابية
أوجد الأعداد الثلاثة ؟


ح1 + ح2 + ح3 = 21 ..................................... (1)
(ح2)^2 = ح1 × ح3 ...................................... (2)
6 ح2 = 4 ح1 + 2 ح3 ــــ> 3 ح2 = 2 ح1 + ح3 ........... (3)
بحل المعادلات الثلاثة جبريا :
ح1 = 3
ح2 = 6
ح3 = 12

للتحقق :
ح1 + ح2 + ح3 = 3 + 6 + 12 = 21
(ح2)^2 = (6)^2 = 36 ، ح1 × ح3 = 3 × 12 = 36
6 ح2 = 6 × 6 = 36 ، 4 ح1 + 2 ح3 = 12 + 24 = 36
  #30  
قديم 31-03-2008, 02:48 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة هندسية
ح1 + ح3 = 20
ح2 + ح4 = 40
أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد رتبة أول حد قيمته > 500


أ + أ ر^2 = 20 ـــــــــــ> أ ( 1 + ر^2 ) = 20
أ ر + أ ر^3 = 40 ـــــــــ> أ ر ( 1 + ر^2 ) = 40
ر = 2
أ = 4
المتتابعة : 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256 ، 512 ، ...

أ ر^(ن - 1) > 500
4 × 2^(ن - 1) > 500
2^(ن - 1) > 125
2^7 = 128
ن - 1 = 7
ن = 8

ح8 = أ ر^7 = 4 × 2^7 = 512
  #31  
قديم 31-03-2008, 10:10 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة هندسية
ح3 = 4
ح5 = 1
أوجد مجموعها الى مالانهاية ؟


ح3 = أ ر^2 = 4
ح5 = أ ر^4 = 1
ومنها :
أ = 16
ر = 1/2

ج = أ/(1 - ر) = 16 ÷ (1 - 1/2) = 32
  #32  
قديم 31-03-2008, 10:35 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي مسائل وحلول - المتتابعات الحسابية والهندسية

متتابعة حسابية تناقصية ، فيها :
ح10 = 6
ح4 ، ح10 ، ح13 فى تتابع هندسى

أوجد المتتابعة ؟
ثم أوجد عدد الحدود اللآزم أخذها ابتداء من الحد الأول حتى يتلاشى مجموعها


أ + 9 د = 6 ــــــــ> أ = 6 - 9 د
( ح10 )^2 = ح4 × ح13
36 = ( أ + 3 د ) ( أ + 12 د )
بالتعويض عن قيمة أ بدلالة د
36 = ( 6 - 9 د + 3 د )( 6 - 9 د + 12 د ) = ( 6 - 3 د )( 6 + 3 د )
ومنها : د = - 1 ــــ> أ = 15

ج = 0 = ن/2 × [ 2 × 15 - (ن - 1) ] ــــ> ن = 31 حدا
  #33  
قديم 31-03-2008, 10:51 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة حسابية
ح2 = 13
مجموع العشرة حدود الأولى = 235
أوجد المتتابعة ؟


أ + د = 13 ـــــــ> أ = 13 - د
235 = 10/2 × [ 2 أ + 9 د ]
ومنها :
د = 3 ، أ = 10
المتتابعة : 10 ، 13 ، 16 ، 19 ، ...
  #34  
قديم 31-03-2008, 11:08 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة هندسية
ح2 = 40
مجموع مالانهاية من حدودها = 160
أوجد المتتابعة
ثم أوجد العدد الذى يضاف الى كل من ح2 ، ح3 ليكون :
ح1 ، ح2 ، ح3 فى تتابع حسابى


أ ر = 40 ـــــــــــ> أ = 40/ر
160 = أ/(1 - ر) = 40/ر(1 - ر) ــــــ> ر = 1/2 ، أ = 80
المتتابعة : 80 ، 40 ، 20 ، ...

نفرض أن العدد = ك
الأعداد فى تتابع حسابى : ح1 ، (ح2 + ك) ، (ح3 + ك)
ـــــــــــــــــــــ> 80 ، (40 + ك) ، (20 + ك)
2 × (40 + ك) = 80 + (20 + ك) ـــــ> ك = 10
وتكون الأعداد فى تتابع حسابى هى : 80 ، 50 ، 30
  #35  
قديم 31-03-2008, 11:32 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة حسابية 53 ، 47 ، 41 ، ...
أوجد أول حد سالب ؟
وأوجد عدد الحدود التى تؤخذ ابتداء من الحد الأول لتعطى أكبر مجموع ممكن ، وأوجد هذا المجموع


أ = 53 ، د = - 6
نفرض أن أول حد سالب هو ح(ن) = أ + (ن - 1) د
53 + (ن - 1) × - 6 = 53 - 6 ن + 6 = 59 - 6 ن
فيكون : 59/6 - ن < 0 ــــ> ن > 59/6 ـــ> ن = 10
ح10 = 53 - 9 × 6 = - 1

ح9 = 53 - 8 × 6 = 5
أكبر مجموع هو مجموع جميع الحدود الموجبة ح1 ، ح2 ، .....، ح9
وعددها 9 حدا
ج9 = 9/2 × [ 2 × 53 - 8 × 6 ] = 261
  #36  
قديم 01-04-2008, 12:37 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة حسابية
عدد حدودها = 21
مجموع الحدود الثلاثة الوسطى = 129
مجموع الحدود الثلاثة الأخيرة = 237
أوجد المتتابعة ؟


الحدود الثلاثة الوسطى : ح10 ، ح11 ، ح12
الحدود الثلاثة الأخيرة : ح19 ، ح20 ، ح21

3/2 × [ (أ + 9 د) + (أ + 11 د) ] = 129 ــــ> أ + 10 د = 43
3/2 × [ (أ + 18 د) + (أ + 20 د) ] = 237 ــــ> أ + 19 د = 79

أ = 3 ، د = 4
المتتابعة : 3 ، 7 ، 11 ، ...
  #37  
قديم 01-04-2008, 01:08 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

الوسط الهندسى للعددين أ ، ب = 4
الوسط الحسابى للعددين 1/(أ + 1) ، 1/(ب - 2) = 1/4
أوجد قيمة كل من أ ، ب


أ × ب = 4^2 = 16 ـــــ> ب = 16/أ
1/(أ + 1) + 1/(ب - 2) = 2 × 1/4 = 1/2
بالتعويض عن قيمة ب بدلالة أ
أ^2 - 4 أ + 4 = 0 ـــــ> أ = 2 ، ومنها : ب = 8

وتكون :
2 ، 4 ، 8 فى تتابع هندسى
1/(2 + 1) = 1/3
1/(8 - 2) = 1/6
1/3 ، 1/4 ، 1/6 فى تتابع حسابى
  #38  
قديم 01-04-2008, 01:16 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

ح(ن) متتابعة حسابية
ح1 + ح2 = 9
ح5 = 22
أوجد المتتابعة ؟
ومجموع 10 حدود الأولى منها


2 أ + د = 9
أ + 4 د = 22
ومنهما : ـــــــ> أ = 2 ، د = 5
المتتابعة : 2 ، 7 ، 12 ، ...
ج10 = 10/2 × [ 4 + 9 × 5 ] = 245
  #39  
قديم 01-04-2008, 10:46 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة هندسية لانهائية
كل حد فيها = ضعف مجموع الحدود التالية الى مالانهاية
ومجموع مكعبات حدودها = 27/26
أوجد المتتابعة ؟


نفرض أن المتتابعة : أ ، أ ر ، أ ر^2 ، أ ر^3 ، .... الى مالانهاية

أ = 2 × أ ر /(1 - ر) ــــ> ر = 1/3

أ^3 + أ^3 ر^3 + أ^3 ر^6 + أ^3 ر^9 + .... الى مالانهاية = 27/26
متتابعة هندسية لانهائية ، حدها الأول = أ^3 ، الأساس = ر^3
27/26 = أ^3 / ( 1 - ر^3 ) = أ^3 / ( 1 - {1/3}^3 ) = 27 أ^3 / 26
ومنها : أ = 1
مع اهمال الجذرين التكعيبين المترافقين للواحد الصحيح

وتكون المتتابعة : 1 ، 1/3 ، 1/9 ، 1/27 ، ...
  #40  
قديم 01-04-2008, 09:16 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة هندسية
ح3 = 9
ح6 = 243
أوجد المتتابعة ؟
وأوجد مجموع الستة حدود الأولى منها


أ ر^2 = 9
أ ر^5 = 243
بالقسمة : ــــــــــــ> ر^3 = 243/9 = 27 = 3^3
ر = 3 ، ومنها : أ = 1
المتتابعة : 1 ، 3 ، 9 ، 27 ، ...

ج6 = أ(ر^6 - 1)/(ر - 1) = 364
  #41  
قديم 01-04-2008, 09:25 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

متتابعة حسابية
ح3 = 40
ح5 = 32
أوجد المتتابعة ؟
وأوجد مجموع 20 حدا الأولى منها


أ + 2 د = 40
أ + 4 د = 32
بحل المعادلتين جبريا ـــــــــــــ> د = - 4 ، أ = 48
المتتابعة :
48 ، 44 ، 40 ، 36 ، 32 ، ...

ج20 = 20/2 × [ 2 × 48 - 19 × 4 ] = 200
  #42  
قديم 12-04-2008, 12:52 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي







  #43  
قديم 12-04-2008, 12:54 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي





  #44  
قديم 12-04-2008, 12:55 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي





  #45  
قديم 19-04-2008, 12:18 AM
قطر الندي وردة قطر الندي وردة غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Mar 2008
المشاركات: 19,164
Cool حل اخر لتمرين 61

نفرض الثانى س الثالث ص الخامس ع

الاول 2س-1 الرابع س+1

2س - 1 + س + ص + س + 1 + ع = 30
4س + ص + ع = 30 م1
ع + ص = 14 ومنها ع = 14 - ص م2
س + ص = 10 ومنها ص = 10 - س م3
بالتعويض فى م1
4س + 10 - س + 14 - ص = 30
3س - ص = 6 بحلها مع م 3

3س - ص = 6
س + ص = 10 بالجمع
______________
4س = 16 ومنها س = 4
الثالث ص ص = 10 - س ومنها ص = 6
الخامس ع ع = 14 - ص ومنها ع = 8

اذا الاول = 7 الثانى =4 الثالث = 6 الرابع = 5 الخامس = 8
العدد 85647
  #46  
قديم 19-04-2008, 12:49 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

جزيت خيرا الابنة الفاضلة الأستاذة قطر الندى
  #47  
قديم 12-05-2008, 09:23 AM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي





  #48  
قديم 12-05-2008, 10:08 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي





  #49  
قديم 12-05-2008, 10:45 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي





  #50  
قديم 12-05-2008, 11:22 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي





موضوع مغلق

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
مسائل وحلول - هندسة مستوية للمرحلة الثانوية أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 411 20-10-2012 10:07 PM
مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 357 29-05-2012 09:06 PM
مسائل وحلول - الاستاتيكا أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 211 18-05-2012 08:57 PM
مسائل وحلول أحمد سعد الدين منتدى الرياضيات 0 03-02-2010 01:34 PM


الساعة الآن 10:36 AM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com