عبدالله سعد اللحيدان   اضغط هنــــا   اضغط هنـــا   لا يوجد


العودة   منتديات بوابة العرب > المنتديات العلمية > منتدى العلوم والتكنولوجيا

إضافة رد
 
أدوات الموضوع
  #1  
قديم 12-06-2007, 01:27 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي نبذة عن حساب التفاضل والتكامل




نبذة عن حساب التفاضل والتكامل


حساب التفاضل والتكامل حساب التفاضل والتكامل أحد فروع الرياضيات. يقوم الطلاب بدراسته في الجامعات والمعاهد العليا بعد أن يكونوا قد تمكنوا من دراسة الجبر، والهندسة المستوية، وحساب المثلثات، والهندسة التحليلية. ويطلق علماء الرياضيات اسم حساب التفاضل والتكامل على هذا الفرع من الرياضيات لتمييزه عن طرق الحساب الأخرى.

يتعامل حساب التفاضل والتكامل مع الكميات المتغيرة. فعلى سبيل المثال، تخيل أن طائرة ما تطير بسرعة ثابتة مقدارها 1,000كم /ساعة. تقطع هذه الطائرة 1,000كم في ساعة واحدة و2,000كم في ساعتين و3,500كم في ثلاث ساعات ونصف. من الجبر نستطيع أن نستنبط القاعدة التالية التي تعطينا المسافة (ف) بالكيلومترات التي تقطعها الطائرة في زمن مقداره ن/ساعة: ف = 1,000ن. ولكن لنفرض الآن أن الطائرة لاتطير بسرعة ثابتة نتيجة لظروف الرياح وعوامل أخرى. عندئذ لن تبقى مسألة التنبؤ بالمسافة التي تقطعها الطائرة في أي فترة معينة من الزمن مسألة في الجبر، بل تصبح مسألة تحل بوساطة حساب التفاضل والتكامل.

لحساب التفاضل والتكامل فرعان رئيسيان هما: حساب التفاضل وحساب التكامل. والقضية الأساسية في حساب التفاضل هي إيجاد معدل تغير كمية معلومة في حالة تغير. أما في حساب التكامل، فنبحث في القضية العكسية، أي نحاول إيجاد الكمية من معرفة المعدل الذي تتغير به.

على سبيل المثال، تخيل رجلاً يطوف في سفينة فضاء بالقرب من كوكب ليس له غلاف جوي. فإذا تركت كرة لتسقط من السفينة، فإنها ستقع في اتجاه الكوكب بسبب الجاذبية. وباستخدام آلاته، قد يجد الرجل أن المسافة ف التي تسقطها الكرة في ن ثانية من إطلاقها تعطى بالقاعدة: ف = 7 ن². ويلاحظ مثلاً أن الكرة تسقط مسافة 7 م في ثانية واحدة، و 28 م في ثانيتين، و 700 م في 10 ثوان. إن الكرة لاتسقط بسرعة ثابتة.

غير أن رجل الفضاء يرغب في معرفة سرعة الكرة في أية لحظة. وباستخدام حساب التفاضل، يستطيع أن يستنبط القاعدة: ع = 14 ن، حيث ع هي سرعة الكرة بالأمتار في الثانية بعد إسقاطها بمدة قدرها ن ثانية. ومن ثم، تكون سرعة الكرة 14 م في الثانية بعد ثانية واحدة، و 28 م في الثانية بعد ثانيتين، و140 م في الثانية بعد عشر ثوان. ومن القاعدة ع = 14 ن يستطيع رجل الفضاء أن يستنتج باستخدام حساب التفاضل ـ مرة أخرى ـ أن للكرة تسارعاً ثابتاً مقداره 14 م في الثانية، في الثانية (تكتب 14م/ثانية/ثانية) أي أنه في كل ثانية، تزيد سرعة الكرة 14متراً في الثانية (14م/ثانية).

ولو كان رجل الفضاء يعلم أن تسارع الكرة نتيجة لقوة الجاذبية هــو (14م/ثانية / ثانية)، لأمكنه باستـخـدام حسـاب التكامل أن يثبت أن القاعدة التي تعطي سرعة الكرة هي ع = 14 ن، وأن القاعدة التي تعطي المسافة التي تسقطها الكرة هي ف = 7 ن².
رد مع اقتباس
  #2  
قديم 12-06-2007, 01:27 PM
أحمد سعد الدين أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً
مديــــــر عــــــــام المنتــــــديــات
 
تاريخ التسجيل: Nov 2003
المشاركات: 50,659
افتراضي

أهمية حساب التفاضل والتكامل
منذ نشوء وتطور حساب التفاضل والتكامل في القرن السابع عشر الميلادي، نما علم الرياضيات نمواً كبيراً وبخطوات واسعة. فقد تم استحداث طرق جديدة بوساطة حساب التفاضل والتكامل كان لها عظيم الأثر في تحفيز هذا النمو.

ويستخدم حساب التفاضل والتكامل في الفيزياء ومعظم فروع العلوم وجميع فروع الهندسة لإثبات النظريات، ولحل المسائل العلمية. فلكي يتمكن مصمم طائرات من تصميم جناح لطائرة، على سبيل المثال، فإنه يستخدم مبادئ الديناميكا الهوائية، أحد فروع الفيزياء. وبفضل المعادلات الرياضية، يستطيع معرفة ردود فعل الجناح تحت مختلف الظروف. وحساب التفاضل والتكامل هو الذي يزود المصمم بإمكانية استخلاص هذه المعادلات من مبادئ الديناميكا الهوائية
رد مع اقتباس
  #3  
قديم 16-06-2007, 10:15 PM
كاتم الأحـزان كاتم الأحـزان غير متواجد حالياً

 
تاريخ التسجيل: Dec 2003
المشاركات: 3,090
افتراضي

السلام عليكم

بارك الله فيك

وجعل ذالك في ميزان حسناتك
رد مع اقتباس
إضافة رد

أدوات الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
تاريخ اندية انجلتر zizodiwan94 منتدى العلوم والتكنولوجيا 5 17-05-2007 11:00 PM
هل تريد حساب Rapidshare مجاناً ahmedali منتدى العلوم والتكنولوجيا 4 02-05-2007 05:19 PM
@ لا تضخم قضية على حساب أخرى عمربن عبدالعزيز منتدى العلوم والتكنولوجيا 21 09-02-2003 02:06 AM
ادوّر وين الاقي حتى لو نبذة شتاتي طالب الشريف منتدى العلوم والتكنولوجيا 8 21-07-2002 12:37 AM
حساب سرعة الضوء من القرآن حميدو منتدى العلوم والتكنولوجيا 2 06-11-2001 02:51 AM


الساعة الآن 12:14 PM.


New Page 4
 
 
Copyright © 2000-2018 ArabsGate. All rights reserved
To report any abuse on this website please contact abuse@arabsgate.com