الموضوع: تحد جديد
عرض مشاركة واحدة
  #3  
قديم 25-02-2020, 02:19 PM
ihage ihage غير متواجد حالياً
 
تاريخ التسجيل: Jan 2019
المشاركات: 35
افتراضي الحل

يبدو أن محاولات الحل قليلة. وعليه، أنشر الحل أدناه

انفر الرابط أدناه للاطلاع على الحل بصيغة الرياضيات.

https://www.geogebra.org/m/baybqxsp

إذا تعذر فتح الرابط، فالحل هو


AD = BC/2  AD^2 = (BC/2)^2 = (BC^2)/4
BE^2 = AB^2 + AE^2 = AB^2 + (AC/2)^2 = AB^2 + (AC^2)/4
CF^2 = AC^2 + AF^2 = AC^2 + (AB/2)^2 = AC^2 + (AB^2)/4
AD^2 + BE^2 + CF^2 = (BC^2)/4 + AB^2 + (AC^2)/4 + AC^2 +(AB^2)/4
= AB^2 + AC^2 + (BC^2)/4 + (AC^2)/4 + (AB^2)/4
= BC^2 + (BC^2)/4 + [(AC^2) + (AB^2)]/4
= BC^2 + (BC^2)/4 + [BC^2]/4
= BC^2 + (BC^2)/2
= (3/2)BC^2
رد مع اقتباس